On lit par exemple au procès-verbal du 17 février 1714: «Le roi ayant été informé que quelques-uns d’entre les associés et les élèves de l’Académie ne faisaient aucune fonction d’académicien, que même ils n’assistaient presque point aux assemblées et que, malgré les divers avis qui leur avaient été donnés, ils ne se corrigeaient pas de leur négligence, elle pouvait devenir d’un dangereux exemple. Sa Majesté a cru devoir ne pas différer davantage à prononcer leur exclusion. Vous aurez donc soin au plus tôt de déclarer vacante la place d’associé anatomiste du sieur Duverney le jeune, celle d’élève anatomiste du sieur Auber, celle d’élève géomètre du sieur du Tenor.» Et le 15 décembre 1723: «M. de Camus, adjoint mécanicien, n’ayant satisfait à aucun tour de rôle ordonné par les règlements, ni assisté à aucune assemblée depuis deux ans, le roi a ordonné que sa place soit déclarée vacante et qu’on procédât à la remplir d’un autre sujet.»
Un autre académicien rayé de la liste par décision du régent fut le financier Law. L’Académie, qui aurait pu faire un meilleur choix, l’avait proposé comme candidat unique à une place d’honoraire. Il fut agréé et siégea plusieurs fois, mais son impopularité rapidement croissante faisant regretter sans doute cette détermination, on s’avisa que, n’étant pas Français, il ne pouvait être membre honoraire et que son élection était nulle. L’Académie eut la dignité et le bon goût de réclamer et de maintenir son choix. On lui envoya la note suivante, qui ne porte aucune signature: «Des jurisconsultes, plus esclairez que MM. de l’Académie des sciences en fait de lois et de formalitez, ont donné avis qu’en nommant M. Law pour académicien honoraire, l’élection estoit nulle. Ces jurisconsultes se fondent sur ce que l’art. 3 du règlement de cette Académie porte en termes formels que les académiciens honoraires seront tous régnicoles; or c’est une qualité qu’on ne scaurait donner audit sieur Law qui, à la vérité, avait obtenu des lettres de naturalité, mais qui, ne les ayant pas fait enregistrer à la Chambre des comptes est toujours réputé étranger, suivant le sentiment des autheurs et la jurisprudence des arrêts.»
A la loi d’exactitude imposée aux académiciens s’ajoutait, dans l’obligation d’examiner les mémoires présentés par les étrangers, une fatigue à laquelle les forces des pensionnaires âgés ne suffisaient pas toujours. Par une faveur rarement refusée, ils obtenaient alors le titre de vétérans. Saurin, Jacques Cassini, Maraldi, Fontenelle, Leymery, Mairan, La Condamine et Grandjean-Fouchy l’obtinrent successivement. Le pensionnaire nommé vétéran devenait libre de tout travail; il perdait, il est vrai, ses droits à la pension, mais l’Académie, par une faveur chaque fois renouvelée, lui assignait sur les fonds destinés à ses travaux une indemnité équivalente.
L’Académie avait interdit à ses membres de prendre sur le titre d’un ouvrage la qualité d’académicien sans s’y être fait autoriser par le jugement d’une commission. Les approbations de ce genre sont extrêmement nombreuses dans l’histoire de l’Académie. La franchise des commissaires, sans aller dans aucun cas jusqu’à déclarer l’œuvre d’un confrère indigne de l’impression, varie et gradue les louanges avec une liberté dont la hardiesse surprend quelquefois. D’Alembert, par exemple, chargé d’examiner le quatrième volume du traité de physique de l’abbé de Molière, se borne spirituellement et sans commentaires, à le déclarer digne de faire suite aux trois premiers.
Lorsqu’il s’agissait d’un écrit de polémique, la loi était surtout étroitement observée, et nul ne pouvait s’y soustraire sans encourir le blâme sévère de ses confrères. On lit par exemple au procès-verbal du 13 décembre 1780: «J’ai dénoncé, c’est Condorcet qui parle, un écrit de M. Sage, imprimé sans l’aveu de l’Académie, dans lequel il se trouve plusieurs passages qui peuvent être désagréables à M. Tillet. M. Sage écrit à la séance suivante pour donner des explications, mais l’Académie décide, après avoir entendu lecture de sa lettre, qu’il n’y sera pas fait de réponse.»
Quelle que fût la contrariété des opinions, les discussions entre confrères devaient être courtoises. L’Académie le rappela plus d’une fois sévèrement à ceux qui semblaient l’oublier. L’astronome Lefèvre, possesseur d’un privilége pour la Connaissance des temps, ayant été repris d’erreur par Lahire, l’avait violemment attaqué et invectivé dans la préface de l’un de ses volumes.
«Je ne puis me dispenser, disait-il, de répondre aux invectives d’un petit novice, auteur supposé d’une année d’Éphémérides imprimées depuis peu de temps. Ce nouvel auteur, rempli d’un esprit de vanité de présomption et de mensonge, dit dans la préface de ses Éphémérides que le grand nombre d’opérations et de calculs dans lesquels il n’est pas possible qu’il ne se glisse quelque erreur lui fait craindre de ne pouvoir pas répondre à l’attente du public, mais qu’il espère au moins que l’on n’y trouvera pas les éloignements du ciel aussi grands qu’on le voit dans des éphémérides qui sont fort estimées, et dans lesquelles l’auteur se trompe d’une demi-heure sur l’époque de l’éclipse du 15 mars 1699. On répond à ce jeune novice que l’éclipse a été bien calculée, mais qu’on s’est trompé en prenant un logarithme.» La punition fut prompte et sévère. «M. le président, dit le procès-verbal du 17 septembre 1700, a dit que dans la préface de la Connaissance des temps pour 1701, composée par M. Lefèvre, il y avait des choses dures et offensantes pour MM. de Lahire père et fils qui étaient suffisamment désignés, quoiqu’ils ne fussent pas nommés. M. le comte de Pontchartrain, qui avait trouvé cette conduite entièrement contraire au règlement, avait voulu d’abord que M. Lefèvre fût exclu de l’Académie, et cependant à la prière de M. le président, il s’était relâché à permettre qu’il continuât d’y prendre séance à l’avenir, à condition qu’il retirerait aussitôt tous les exemplaires de son livre qui étaient chez l’imprimeur pour en échanger la préface, qu’il en ferait une autre où il rétracterait tout ce qu’il avait dit de MM. de Lahire et que de plus il leur demanderait pardon en pleine assemblée. M. le président a ajouté que M. le chancelier retirerait le privilége qui avait été accordé à M. Lefèvre pour la Connaissance des temps, parce qu’il en avait abusé. L’heure de la séparation de l’assemblée ayant sonné avant que M. le président eût entièrement achevé de parler, M. Lefèvre n’a rien répondu et on s’est séparé.»
Quinze jours après on lit au procès-verbal: «M. le président m’a donné à lire une lettre qui lui a été écrite par M. Lefèvre. Il lui mande que sa santé ne lui a pas permis de se trouver à l’assemblée précédente ni à la suivante, mais qu’il se soumettra plutôt que de renoncer à l’Académie et qu’il viendra au premier jour faire telle réparation qu’on lui ordonnera.
«Comme l’assemblée se séparait, MM. de Lahire et tous les autres académiciens ont été de leur propre mouvement prier M. le président de vouloir bien dispenser M. Lefèvre de demander pardon en pleine assemblée. M. le président s’est laissé fléchir.» Lefèvre cependant ne reparut plus à l’Académie, et dès l’année suivante on lui appliquait rigoureusement le règlement qui prononce l’exclusion de tout membre absent plus d’un an sans congé.