Kotzebue quitta le port de Cronstadt le 15 juillet 1815, fit relâche à Copenhague, puis à Plymouth, et, après une navigation très pénible, entra, le 22 janvier 1816, dans l'océan Pacifique, en doublant le cap Horn. Après une relâche à Talcahuano sur la côte chilienne, il reprit sa route, vit, le 26 mars, l'îlot désert de Salas-y-Gomez, et se dirigea vers l'île de Pâques, où il comptait recevoir le même accueil amical que ses prédécesseurs Cook et La Pérouse.
Mais à peine les Russes étaient-ils débarqués au milieu d'une foule empressée à leur offrir des fruits et des racines, qu'ils se virent entourés et volés avec une impudence telle, qu'ils durent, pour se défendre, faire usage de leurs armes et se rembarquer au plus vite, afin d'échapper à la grêle de pierres dont les naturels les accablaient.
La seule remarque qu'on eut le temps de faire, pendant cette courte visite, fut que nombre des statues de pierre gigantesques, que Cook et La Pérouse avaient vues, dessinées et mesurées, avaient été renversées.
Le 16 avril, le capitaine russe parvint à l'île des Chiens, de Schouten, qu'il nomma île Douteuse, afin de bien marquer la différence qu'il constatait entre la latitude qui lui était attribuée par les anciens navigateurs et celle qui résultait de ses propres observations. Suivant Kotzebue, elle serait située par 14° 50´ de latitude australe et 138° 47´ de longitude ouest.
Les jours suivants furent découvertes l'île déserte de Romantzoff,—ainsi appelée en l'honneur du promoteur de l'expédition,—celle de Spiridoff, avec un lagon au milieu, qui est l'île Oura des Pomotou; puis, ce furent la chaîne des îlots Vliegen et celle non moins longue des îles Krusenstern.
Le 28 avril, le Rurik se trouvait par le travers de la position assignée aux îles Bauman. Ce fut en vain qu'on les chercha. Vraisemblablement, ce groupe était un de ceux qu'on avait déjà visités.
Dès qu'il fut sorti de l'archipel dangereux des Pomotou, Kotzebue se dirigea vers le groupe d'îles aperçu, en 1788, par Sever, qui, sans les accoster, leur avait donné le nom de Penrhyn. Le navigateur détermina par 9° 1´ 35´´ de latitude sud et par 157° 44´ 32´´, la position centrale de groupes d'îlots semblables aux Pomotou, très bas et cependant habités.
A la vue du bâtiment, une flottille considérable s'était détachée du rivage, et les naturels, une branche de palmier à la main, s'avançaient au bruit cadencé des pagaies qu'accompagnaient sur un mode grave et mélancolique de nombreux chanteurs. Pour éviter toute surprise, Kotzebue fit ranger toutes ces pirogues d'un même côté du bâtiment, et les échanges commencèrent aussitôt, au moyen d'une corde. Ces indigènes n'eurent à troquer que des morceaux de fer contre des hameçons en nacre de perle. Ils étaient entièrement nus, sauf un tablier, mais bien faits et avaient l'air martial.
Tout d'abord bruyants et très animés, les sauvages devinrent bientôt menaçants. Ils ne déguisèrent plus leurs larcins et répondirent aux réclamations par les provocations les moins dissimulées. Agitant leurs lances au-dessus de leurs têtes, ils poussaient des clameurs terribles et semblaient mutuellement s'exciter à l'attaque.