Du 5 au 16 juin, l'Uranie procéda à l'exploration de la partie nord des Mariannes et donna lieu aux différentes observations qui ont été résumées plus haut.
Puis, désirant accélérer sa navigation vers les Sandwich, le commandant mit à profit une brise qui lui permit de s'élever en latitude et de chercher les vents favorables. A mesure que les explorateurs avançaient dans cette partie de l'océan Pacifique, ils rencontraient des brumes épaisses et froides, qui pénétraient le navire entier d'une humidité aussi désagréable que nuisible à la santé. Cependant, sauf des rhumes, l'équipage n'en ressentit aucun inconvénient. Ce fut même, au contraire, une sorte de détente pour ces constitutions exposées, depuis si longtemps déjà, aux chaleurs absorbantes du tropique.
Le 6 août, fut doublée la pointe méridionale d'Hawaï, afin de gagner la côte occidentale, où Freycinet espérait trouver un mouillage commode et sûr. Cette journée et la suivante furent consacrées, le calme étant complet, à entamer des relations avec les indigènes, dont les femmes, venues en grand nombre, espéraient prendre le bâtiment à l'abordage et se livrer à leur commerce habituel; mais le commandant leur interdit l'accès de son bord.
Le roi Kamehameha était mort, et son jeune fils Riorio lui avait succédé; telle fut la nouvelle qu'un des «arii» s'empressa d'apprendre au capitaine.
Dès que la brise fut revenue, l'Uranie s'avança vers la baie de Karakakoua, et Freycinet allait envoyer un officier pour sonder ce mouillage, lorsqu'une pirogue, se détachant du rivage, amena à bord le gouverneur de l'île. Ce prince Kouakini, surnommé John Adams, promit au commandant qu'il trouverait des bateaux propres à assurer le ravitaillement de son navire.
Ce jeune homme, qui pouvait avoir vingt-neuf ans et dont la taille bien proportionnée était gigantesque, surprit le commandant par l'étendue de son instruction. Ayant entendu dire que l'Uranie faisait un voyage de découvertes:
«Avez-vous doublé le cap Horn, ou êtes-vous venu par le sud du cap de Bonne-Espérance?» demanda-t-il.
Puis il s'informa des nouvelles de Napoléon et voulut savoir s'il était vrai que l'île de Sainte-Hélène se fût engloutie avec toute sa population. Plaisanterie de quelque baleinier en goguette, qui n'avait obtenu créance qu'à demi!
Kouakini apprit encore à Freycinet que, si la paix n'avait pas été troublée à la mort de Kamehameha, cependant plusieurs chefs ayant élevé des prétentions d'indépendance, l'unité de la monarchie était menacée. De là certain trouble dans les relations politiques et une indécision dans le gouvernement qu'on avait tout lieu de voir bientôt cesser, surtout si le commandant consentait à faire quelque déclaration d'amitié en faveur du jeune souverain.
Freycinet descendit à terre avec le prince pour lui rendre sa visite, et pénétra dans sa demeure, où la princesse, grande femme surchargée d'obésité, était étendue sur un bois de lit européen recouvert de nattes. Puis, tous deux allèrent voir les sœurs de Kouakini, veuves de Kamehameha, qu'ils ne rencontrèrent pas, et ils se dirigèrent vers les chantiers et les principaux ateliers du roi défunt.