Cela fait, il se recula de la distance nécessaire pour que, étant couché sur le sable, le rayon visuel, parti de son œil, effleurât à la fois et l'extrémité de la perche et la crête de la muraille.
Puis il marqua soigneusement ce point avec un piquet.
Alors, s'adressant à Harbert:
«Tu connais les premiers principes de la géométrie? lui demanda-t-il.
— Un peu, monsieur Cyrus, répondit Harbert, qui ne voulait pas trop s'avancer.
— Tu te rappelles bien quelles sont les propriétés de deux triangles semblables?
— Oui, répondit Harbert. Leurs côtés homologues sont proportionnels.
— Eh bien, mon enfant, je viens de construire deux triangles semblables, tous deux rectangles: le premier, le plus petit, a pour côtés la perche perpendiculaire, la distance qui sépare le piquet du bas de la perche, et mon rayon visuel pour hypoténuse; le second a pour côtés la muraille perpendiculaire, dont il s'agit de mesurer la hauteur, la distance qui sépare le piquet du bas de cette muraille, et mon rayon visuel formant également son hypoténuse, — qui se trouve être la prolongation de celle du premier triangle.
— Ah! monsieur Cyrus, j'ai compris! s'écria Harbert. De même que la distance du piquet à la perche est proportionnelle à la distance du piquet à la base de la muraille, de même la hauteur de la perche est proportionnelle à la hauteur de cette muraille.
— C'est cela même, Harbert, répondit l'ingénieur, et quand nous aurons mesuré les deux premières distances, connaissant la hauteur de la perche, nous n'aurons plus qu'un calcul de proportion à faire, ce qui nous donnera la hauteur de la muraille et nous évitera la peine de la mesurer directement.»