J. Bertrand n en conserva pas moins une primauté reconnue, dès l'âge de vingt-cinq ans, parmi les jeunes gens de sa génération. Retraçons rapidement le tableau de son cursus honorum. Docteur ès sciences dès l'âge de seize ans, élève de l'École polytechnique à dix-sept ans, la facilité sans pareille de Bertrand lui permit, en même temps qu'il poursuivait à l'intérieur de l'École le cours des études et des examens réglementaires, d'affronter au dehors les concours les plus difficiles. Pendant sa première année, il acquit ainsi le titre d'agrégé de Faculté, récemment institué; pendant la seconde année, le titre d'agrégé de l'enseignement secondaire, toujours au premier rang avec dispense d'âge. A la vérité, le premier concours fut une déception: la Sorbonne était hostile à ce nouveau grade; il en résulta une exclusion singulière. En fait, il fut entendu, ou plutôt sous-entendu, entre les professeurs de l'époque, que les nouveaux agrégés ne seraient jamais choisis par eux comme remplaçants ou suppléants. Au lieu d'ouvrir aux jeunes triomphateurs la carrière, leur titre la ferma; ce fut sans doute l'une des raisons pour lesquelles J. Bertrand devint plus tard professeur au Collège de France, mais jamais à la Faculté des sciences.

Auparavant, il avait professé dans l'enseignement secondaire, d'abord au lycée Saint-Louis, en 1844; plus tard, à partir de 1853, au lycée Napoléon, où mon ami d'Alméida exposait en même temps la physique; il servit d'intermédiaire entre nous. Cependant, on ne saurait se passer des gens de mérite dans l'enseignement supérieur. Aussi Bertrand, écarté de la Sorbonne, était-il devenu maître de conférences à l'École normale supérieure; puis suppléant de Biot au Collège de France. Avant de lui succéder, il fit un long apprentissage, non seulement scientifique, mais psychologique, et il racontait volontiers, sur ses relations avec son titulaire et sur la stricte économie de celui-ci, des anecdotes, que je ne voudrais pas rapporter dans cette enceinte, où Biot a figuré à son jour, dans son extrême vieillesse. Le caractère indépendant de J. Bertrand se manifesta, dès lors, par plus d'un trait; j'en citerai un seul, qui aurait pu briser sa carrière, au cours de la dure période d'oppression intellectuelle que les hommes de ma génération ont subie de 1850 à 1860. Après la mort de l'un des personnages politiques notables du temps, le ministre de l'Instruction publique d'alors jugea à propos d'ouvrir une souscription pour élever une statue au défunt. On fit passer la liste parmi les professeurs de lycée. Plus d'un laissa blanche la ligne tracée vis-à-vis de son nom. Tel fut le cas, au lycée Napoléon, de d'Alméida et de J. Bertrand. Le proviseur, mécontent, leur fit représenter la liste; nos deux amis impatientés, écrivirent en face de leur nom le chiffre définitif zéro. Heureusement le proviseur, soit touché de quelque sympathie secrète, soit plutôt effrayé et craignant pour lui-même, supprima la feuille d'inscription.

Cependant, J. Bertrand marquait sa place dans la science par des découvertes originales; il était élu en 1856, à l'âge de trente-quatre ans, membre de l'Académie des sciences, en remplacement de Sturm: il fut nommé la même année que son beau-frère Hermitte. Il devint successivement professeur à l'École polytechnique en 1856 et au Collège de France en 1862, puis correspondant et associé d'une multitude d'académies et sociétés scientifiques étrangères. En 1874, il succéda à Élie de Beaumont comme secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences; en 1884, il remplaça Dumas à l'Académie française.

On voit que sa carrière publique fut rapide et heureuse, sans grandes péripéties. Le succès en était légitime, car son oeuvre est considérable, tant au point de vue scientifique qu'au point de vue littéraire. Le moment est venu de résumer cette oeuvre avant de parler de l'homme privé, de son caractère et de l'influence qu'il a exercée autour de lui.

Le mérite d'un membre de l'Académie française consiste essentiellement dans ses créations littéraires; mais celui d'un membre de l'Académie des sciences est d'un ordre différent. Malgré le mot de Buffon: «Le style, c'est l'homme même», le plus puissant génie scientifique peut être un littérateur médiocre; j'en trouverais plus d'un exemple parmi les savants que nous avons connus. Mais tel n'était pas le cas de Bertrand; il avait des titres acceptés de tous, dans l'ordre littéraire comme dans l'ordre scientifique.

Commençons par ces derniers; ce sont les titres qui ont fait sa gloire: mais on ne saurait en exposer ici tout le détail. Ils se sont manifestés sous trois formes: mémoires originaux, enseignement personnel au Collège de France, livres destinés: les uns, à développer les grandes théories des mathématiques pures et de la physique mathématique; les autres, consacrés à l'enseignement élémentaire. Le premier de ces mémoires originaux date de 1843: il fut l'objet d'un rapport favorable adopté par l'Académie des sciences. Bertrand avait alors vingt et un ans. Puis se succédèrent des recherches géniales, dont je ne puis énoncer ici que les sujets. Surfaces isothermes et orthogonales, théorèmes relatifs à l'intégrabilité des fonctions différentielles, à la similitude en mécanique, au calcul des variations, au calcul des probabilités et aux propriétés des intégrales des problèmes de la mécanique, etc.; on voit qu'ils touchent aux branches fondamentales de l'analyse. Ses cours au Collège de France étaient par destination consacrés aux plus hautes questions de la physique mathématique: ils ont laissé des traces profondes dans l'esprit des auditeurs volontaires auxquels de telles questions sont accessibles. Trois de ces cours, consacrés à la thermodynamique, à l'électricité, au calcul des probabilités, ont été imprimés par J. Bertrand sous une forme définitive; je citerai surtout le premier. A l'instar des mathématiciens les plus distingués, il a consacré un volume publié en 1887 à la thermodynamique. De l'aveu unanime, c'est un des traités les mieux faits, et les plus solides, sur cette science, créée de notre temps. Il avait aussi entrepris un grand ouvrage d'ensemble sur les calculs différentiel et intégral, ouvrage qu'il s'est complu à composer pendant les années de son âge mûr. Les deux premiers volumes seuls, très remarqués, ont été imprimés: le troisième était prêt en manuscrit, lors du siège de Paris en 1870, après une longue élaboration. Sa perte n'a peut-être pas été l'un des moindres parmi les désastres de l'année terrible. En effet, il fut brûlé par les incendiaires de la Commune, avec l'appartement et la maison de Bertrand, située rue de Rivoli, au voisinage de l'Hôtel de ville. Bertrand supporta ce malheur avec une douleur stoïque, mais il ne recommença jamais son travail.

Quoi qu'il en soit, l'ensemble de l'oeuvre scientifique de Bertrand: mémoires originaux, leçons du Collège de France et traités élémentaires, présente certains caractères généraux, communs à tous ses travaux. Ils se distinguent par la netteté et la concision du style, la solidité des preuves, la fécondité des aperçus. Bertrand n'avait pas suivi en vain les leçons de son oncle Duhamel, célèbre par la précision un peu sèche de ses démonstrations, dont la certitude rivalise avec celle des géomètres grecs. La rigueur varie avec les temps et les conceptions, même dans le domaine du calcul: le jour n'est plus où l'on se contentait, en analyse mathématique,—plus d'un homme célèbre l'a fait au dix-huitième siècle, —d'invoquer les analogies et la généralité de l'algèbre. Ce genre de preuves, emprunté à la critique historique, est fallacieux en algèbre et en géométrie. Le doute de notre époque est même remonté plus haut: le caractère relatif de ces vérités, que l'on regardait autrefois comme des axiomes en géométrie, a été mis en évidence par les discussions relatives à la théorie des parallèles et à la géométrie non euclidienne. Les énoncés fondamentaux qui servent de base à la mécanique rationnelle ont été atteints plus gravement encore par le même scepticisme logique; on s'accorde aujourd'hui à les envisager comme empiriques: ce qui n'enlève rien d'ailleurs à la force des déductions qu'on en tire et dont l'enchaînement rigoureux sert de fondement à la physique mathématique; je dis n'enlève rien, à la condition de ne pas sortir dans les applications aux phénomènes naturels du cercle étroit tracé par les définitions absolues, que l'abstraction des géomètres a tirées des faits d'expérience.

Mais c'est assez nous étendre sur les découvertes de Bertrand en mathématiques, quoiqu'elles constituent la partie principale de sa gloire: d'autres les rappelleront bientôt avec plus de compétence que moi au nom de l'Académie des sciences.

Le moment est venu de parler de l'oeuvre littéraire. J. Bertrand débuta, dans la carrière des lettres, par un livre intitulé: les Fondateurs de l'Astronomie, oeuvre essentiellement destinée au grand public, par sa clarté et l'intérêt de ses expositions: l'appareil des démonstrations mathématiques s'y trouve simplifié et réduit au minimum. A première vue et en apparence, il semble s'agir seulement dans ce livre de biographies: c'est le récit de la vie et de l'oeuvre de cinq grands astronomes d'inégal génie: Copernic, Tycho-Brahé, Képler, Galilée, Newton. Ce récit se développe dans le livre de J. Bertrand, comme dans l'histoire des sciences, à la façon d'un drame en cinq actes: exposition, péripétie, crise de violence et de trahison, enfin dénouement triomphant. L'exposition est l'oeuvre de Copernic, qui soulève le problème du système du monde, centralisé pour tout le moyen âge autour de la terre immobile, d'après la tradition de la science antique et celle du dogme catholique. Copernic prétend faire mouvoir tout ce système, et la terre elle-même autour du centre solaire, comme l'avaient soutenu les Pythagoriciens, non suivis par Ptolémée. Cependant Copernic, redoutant sans doute pour lui-même les conséquences de son innovation, retarde la publication de son livre jusqu'à sa mort, et le problème demeure simplement posé; les données connues à cette époque ne suffisaient pas pour lever toute contradiction.

Tycho-Brahé, artisan scientifique patient, accumule au siècle suivant les données nécessaires, sans entrer dans la théorie.