Les carrés magiques deviennent diaboliques, s'ils sont tels que si on divise le carré en deux rectangles égaux ou inégaux et qu'on échange les deux parties, le carré reste magique.
Exemple:
| 15 | 6 | 9 | 4 |
| 10 | 3 | 16 | 5 |
| 8 | 13 | 2 | 11 |
| 1 | 12 | 7 | 14 |
CHARLES XII
Quelques personnes ont voulu faire passer ce prince pour un bon mathématicien; il avait sans doute beaucoup de pénétration dans l'esprit, mais la preuve que l'on donne de ses connaissances en mathématiques n'est pas bien concluante; il voulait changer la manière de compter par dizaines et il proposait à la place le nombre soixante-quatre, parce que ce nombre contenait à la fois un cube et un carré et, qu'étant divisé par deux, il était enfin réductible à l'unité. Cette idée prouvait seulement qu'il aimait en tout l'extraordinaire et le difficile.
Voltaire.
NOMBRES GÉOMÉTRIQUES
On appelle nombres triangulaires des nombres tels que