On sait, depuis Euclide, que les nombres parfaits sont de la forme 2n(2n + 1 - 1), à condition que n + 1 et 2n + 1 - 1 soient des nombres premiers.
NOMBRES AMIABLES
On dit que deux nombres sont amiables lorsque chacun est égal à la somme des diviseurs de l'autre. On en connaît trois paires: 234 et 220; 17296 et 18416; 9363584 et 9437056.
ARITHMOMANIE
M. de W... est âgé de 45 ans. Il est presque continuellement renfermé dans son cabinet où on le croit adonné à de sérieux travaux... En réalité, il passe tout son temps à compter combien de fois les mêmes lettres tantôt l'S, tantôt le T, tantôt le G, tantôt le Z, etc., sont répétées dans la Genèse, dans l'Exode, dans le Lévitique, etc.; combien de pages dans telle édition commencent par un P, combien par un B, combien par un A, etc.; combien finissent par un P, combien par un G, etc.
Dr Trélat.
Il lui vint à l'esprit l'idée de la fatalité du nombre 13 et quelquefois, avant de se coucher, il touchait 13 fois sa table de nuit ou 13 objets différents épars dans sa chambre. Peu à peu, il lui est arrivé de répéter plusieurs fois de suite ces 13 contacts et finalement il passait des nuits entières pour satisfaire à cette obsession.
Le nombre 13 le domine de plus en plus: il évite de mettre 13 mots dans une phrase et s'il en a écrit 12, sans compléter le sens, il se hâte d'en ajouter au moins deux pour dépasser 13, par crainte que le treizième ne soit cause d'un malheur. Il en est de même pour le langage, il compte de manière à éviter les phrases de 13 mots. Ce travail fatigant et ridicule le détourne de toute occupation sérieuse.