À l'abri de l'envie, en compagnes fidèles,
On voit marcher de front, deux droites parallèles.
.... Deux camps bien ordonnés
Rangent, en force égaux, leurs groupes enchaînés;
Voici qu'une inconnue entre avec eux masquée,
Souvent multiple, en plus d'un endroit embusquée.
.................
Il s'agit d'une équation et de la poursuite de l'inconnue. La conclusion est un peu dure mais philosophique:
.... en ce grand domaine
L'impossible est possible, et le sort nous amène
Tantôt le positif, ou son signe opposé
Ou l'incommensurable ou le sens précisé,
Tantôt c'est l'infini, tantôt l'imaginaire.
On joue avec cela. Chose extraordinaire,
Ce qui n'existe pas est soumis à nos lois!
DROITE BIZARRE
On ne peut pas la tracer avec la règle; la distance de deux quelconques de ses points est nulle; elle fait un angle constant avec une nouvelle droite quelconque; elle est perpendiculaire à sa propre direction, etc.
(On dit que l'équation x + y V-1 = 0 représente une droite imaginaire: elle jouit des propriétés indiquées.)
On peut demander aussi de trouver sur une conique un point tel que la tangente et la normale en ce point se confondent.
(C'est un point imaginaire de rencontre de la courbe et d'une de ses directrices.)