On appelait règle d'or notre vulgaire règle de trois, qui est un problème et non une règle, et où il s'agit généralement de plus de trois nombres.
Voir dans Taine (De l'Intelligence, t. 1) la philosophie de la règle de trois.
«J'ai un jardin enclos de haies, et on me vole mes fruits; je me décide à l'entourer d'un mur, je prends ce que je trouve d'ouvriers dans le village, quatre par exemple et je vois au bout d'un jour qu'ils m'ont fait ensemble seulement douze mètres. J'envoie chercher six autres ouvriers au village voisin...»
Le fameux 45 peut être divisé en 4 parties telles qu'on obtienne le même résultat, en ajoutant 2 à la première, en retranchant 2 à la seconde, en multipliant la 3e par 2 et enfin en divisant la 4e par 2. (Question analogue pour 75 et 4.)
En second lieu, on a:
| 987654321 | 45 |
| 123456789 | 45 |
| ————— | |
| 864197532 | 45 |