Couper un cube suivant un hexagone régulier.
Couper un prisme suivant un triangle équilatéral.
On propose de recouvrir entièrement une portion de plan avec un carrelage formé de polygones réguliers de même espèce, ou d'espèces différentes.
Montrer qu'on peut exécuter un pavage avec des triangles équilatéraux, ou avec des carrés, ou avec des hexagones réguliers, mais qu'on ne le peut avec des pentagones réguliers ou des polygones réguliers de plus de six côtés.
M. X... laisse à sa mort un pré carré dont on doit donner le quart aux pauvres, puis partager le reste entre les quatre enfants du défunt, en quatre parties de même surface et de même forme.
Trouver un triangle rectangle dont les côtés soient des nombres entiers et dont l'aire soit exprimée par le même nombre que le contour.
Réponses: 5, 12 et 13; 6, 8 et 10.