Trouver un triangle ayant pour côtés trois nombres entiers consécutifs et dont le plus grand angle soit double du plus petit.
Un arpenteur, après avoir mesuré un terrain rectangulaire, en a oublié les dimensions, mais il sait que leur somme est 650 mètres et que la superficie du terrain est de 10 hectares 46 ares 45 centiares. Calculer les deux dimensions du champ.
Des singes s'amusaient: de la troupe bruyante
Un huitième au carré gambadait dans le bois;
Douze criaient tous à la fois
Au haut de la colline verdoyante.
Combien étaient-ils au total?
D'un essaim de mouches à miel
Prends la moitié, puis la racine;
Dans un champ de jasmin, cette troupe butine.
Huit neuvièmes du tout voltigent dans le ciel.
Une abeille solitaire
Entend, dans un lotus, son mari bourdonner:
Attiré par le miel, pendant la nuit dernière,
Il s'était fait emprisonner.
De combien est l'essaim, le saurais-tu, ma chère?
Ce problème et le précédent sont traduits par M. L. Rodet du Lilawâti, recueil mathématique en vers que l'hindou Bhâscara, vivant au xiie siècle, dédia à sa fille.
Trouver les rayons d'un cylindre et d'un cône, de même hauteur connue, sachant qu'ils sont équivalents en volume et en surface.