Trouver l'arc double de sa corde.
Ce problème donne lieu à une équation transcendante; il ne peut pas être résolu avec la règle et le compas. De même pour les trois exercices suivants.
Partager un demi-cercle en deux parties équivalentes par une parallèle au diamètre.
Quelle doit être la longueur de la longe d'un cheval pour qu'en la fixant au contour d'un pré circulaire l'animal ne puisse tondre que la moitié du pré?
Percer une voûte hémisphérique de quatre fenêtres égales de façon que le reste de la surface soit exactement carrable. (Fenêtres de Viviani.)