Le Hollandais Huygens (1629-1695) fait progresser à la fois la géométrie, la mécanique et l'astronomie.
Le grand Newton (1642-1727) invente le Calcul infinitésimal ou des fluxions, et découvre la loi de l'attraction universelle. Il a autant de génie que le vieil Archimède.
Leibniz (1646-1716) imagine le nouveau Calcul presque en même temps que Newton, et avec une notation plus heureuse.
VI. Le dix-huitième siècle.—Les mathématiciens appliquent l'analyse infinitésimale aux questions les plus variées et les plus difficiles.
Le Suisse Euler (1707-1783) fait de nombreuses recherches sur les fonctions, les séries, les intégrales, etc.
D'Alembert (1717-1783) traite la précession des équinoxes par le calcul, et il ramène l'étude du mouvement à celle de l'équilibre.
Lagrange (1736-1813) manie avec une rare élégance l'algèbre et le calcul infinitésimal; il crée la mécanique rationnelle.
Monge (1746-1818) fonde la géométrie descriptive, si utile aux ingénieurs.
Laplace (1749-1827) se rend célèbre par sa Mécanique céleste ou application du calcul au système du monde.
Carnot (1753-1823), géomètre-philosophe, cherche à préciser les nombres négatifs et imaginaires, les intégrales, etc.