Septante uxori post haec sociatur, et anno
Formosus quinto nascitur inde puer.
Semissem ætatis postquam attigit ille paternæ
Infelix subita morte peremptus obit
Quatuor æstates, genitor lugere superstes
Cogitur, hinc annos illius assequere.
Pour trouver l'âge de Diophante à sa mort, il faut trouver un nombre dont le sixième, le douzième, le septième et la moitié, en y ajoutant 5 et 4, fassent le nombre lui-même. Ce nombre est 84.
II. La solution de ce problème est des plus faciles. La première personne a eu 160 fr.; la seconde, 125 fr.; la troisième, 95 fr., et la quatrième, 120 fr.
Il faut remarquer que, sans la dernière condition, ou une quatrième quelconque, le problème serait indéterminé, c'est-à-dire qu'on pourrait y satisfaire d'une infinité de manières. C'est cette dernière condition qui limite la solution à une seule.
III. Placez sur le tapis d'un billard une bille, et frappez-la, sur le côté, d'un coup perpendiculaire au billard et avec le tranchant de la main; vous la verrez, marcher quelques centimètres du côté où doit la porter ce coup; puis rétrograder en roulant, sans avoir remontré aucun obstacle et comme d'elle-même.