On pourrait prendre un nombre de cartes plus grand ou plus petit que 10; s'il y en avait 15 ou 8 au lieu de 10, on ajouterait 15 ou 8 au nombre de la carte touchée, pour savoir jusqu'où l'on doit faire compter.
Pour mieux dissimuler l'artifice, on pourra retourner les cartes de manière à cacher les points, en ayant soin, toutefois, de bien remarquer où est l'as, afin de savoir à vue le nombre de la carte touchée, pour déterminer celui jusqu'auquel on devra compter.
II. Les deux principes suivants sont employés pour résoudre la question proposée, et toutes celles du même genre qui se présentent dans le jeu de billard:
1° L'angle que fait la direction de la bille avec la bande, lorsqu'elle vient frapper celle-ci, est égal à l'angle que fait la direction de cette même bille avec la bande après le choc.
2° Lorsqu'une bille en rencontre une autre, si on tire entre leurs centres une ligne droite qui passera nécessairement par le point de contact, cette ligne sera la direction de la bille frappée après le coup.
Cela posé, voici comment on résoudra la question: par le centre de la blouse donnée B et par celui de la bille M de l'adversaire, concevez une ligne droite, prolongée en dehors de la bille M, d'une quantité égale au rayon de cette bille jusqu'en O, puis frappez votre bille N suivant la direction NO. Lorsque son centre F arrivera en O, elle devra pousser l'autre bille M suivant la direction MB.
Nous devons ajouter que cette solution est purement géométrique, et que, dans la pratique, elle est modifiée par l'influence du roulement et du frottement des billes sur le tapis.
NOUVELLES QUESTIONS A RÉSOUDRE.
I. Deux personnes conviennent de prendre alternativement des nombres moindres qu'un nombre donné, et de les ajouter ensemble jusqu'à ce que l'un des deux puisse atteindre un autre nombre donné. Comment doit-on faire pour arriver infailliblement le premier.