— Anche i progressi dell’aritmetica e della geometria furono, presso i Caldei, secondo sembra, minori che presso gli Egizi, giacchè quelle due scienze servivano loro per iscopi esclusivamente pratici. I sistemi di misure, da essi adoperati, furono quello decimale e quello sessagesimale, in cui l’unità è divisa in 60 parti o in multipli e sottomultipli di 60 (come, ad es. la nostra ora, il circolo). Conoscevano però le così dette progressioni, aritmetica e geometrica,[9] le frazioni; possedevano nozioni elementari di geometria e pare che nella notazione dei numeri facessero, come noi, uso del valore di posizione, ossia assegnassero ai numeri un diverso valore a seconda del posto occupato dalle cifre che li compongono.
4. Le scienze presso gli altri popoli orientali. — La scienza degli altri popoli dell’Oriente classico (Assiri, Ebrei, Fenici, Iranici, Indiani), che per altro noi conosciamo confusamente, non vanta — sembra — alcuna originalità. Essa fu attinta per intero a Caldei e ad Egizi, e non ebbe uno sviluppo indipendente. Ciò si dovette dapprima all’impero politico, che Egizi e Caldei esercitarono lungamente su gran parte delle restanti popolazioni orientali; poi, alla unificazione che dell’Oriente classico fece l’Impero persiano, nella seconda metà del sec. VI a. C.
Solo gli Indi — abitatori della metà superiore della penisola dell’Indostan — mantennero una civiltà indipendente. Ma i loro progressi scientifici rimasero ben lontani dall’altezza da essi stessi raggiunta nel campo della letteratura e della filosofia. Memorabile è solo, per noi, la loro matematica. Essi usarono le cifre che noi diciamo arabiche (perchè trasmessici dagli Arabi), che tanto, al confronto della numerazione, romana, hanno agevolato i calcoli aritmetici, perchè in esse il valore dei numeri dipende dalla posizione delle cifre che li compongono, e tra esse v’ha un segno speciale per indicare l’assenza di ogni unità: lo zero.
Ma questa sarebbe ben piccola cosa. Assai più importante è il fatto che gli Indi furono i veri perfezionatori dell’aritmetica e i creatori dell’algebra,[10] che pure rimase ignota ai Greci sino al tardo periodo romano.[11] Anche i Greci, vedremo, furono maestri in matematica; ma il loro genio si rivelò principalmente nella geometria, nello studio, cioè, delle forme, non dei numeri. In conseguenza la matematica moderna, sebbene, non influenzata direttamente dalla matematica indiana, è, nel suo spirito, più vicina a questa che non alla scienza greca.
Ma, come dicevamo, gli Indi rimasero quasi isolati nello sfondo delle civiltà orientali più antiche, all’incirca tanto quanto quel popolo orientale, non classico, nè di razza caucasica, che furono i Cinesi, i quali pervennero a parecchie delle scoperte scientifiche cui il mondo doveva giungere più tardi, ma senza avere la fortuna di comunicarle altrui.
Viceversa, una parte importante nello scambio della coltura scientifica, specie di quella suscettibile di applicazioni pratiche, la matematica commerciale e la chimica, ebbero i Fenici, la cui breve civiltà si svolge tra il crepuscolo dell’età micenea e l’aurora della civiltà greca (XIII-VIII sec. a. C. circa).
Ma l’importanza di tutta la scienza orientale è di avere costituito il terreno storico, da cui spiccherà il suo volo superbo la scienza greca. Questa scienza, appunto, si inizierà nelle contrade orientali, sulle coste dell’Asia Minore, colonizzate dagli Elleni, e tutti gli scienziati greci dell’età classica attingeranno largamente alla Caldea, all’Egitto, persino all’India, di cui leggeranno i libri, interrogheranno i sapienti, studieranno con religione le dottrine.
5. La scienza etrusca. — Ma per un’altra via la scienza orientale influì sull’Occidente: attraverso la coltura etrusca, ossia con la migrazione, dall’Oriente, nell’Italia antica, della civiltà degli Etruschi, popolo, intimamente penetrato di coltura orientale. Quivi, infatti, nell’Italia antica, la scienza etrusca dominò nettamente, dal X o IX sec. a. C., il mondo, italico e romano, fino a che non vi rimase soverchiata dalla scienza greca.