In generale, se lo strato d’aria attraversato è Δ volte (dove Δ sia anche un numero non intero) lo strato atmosferico verticale, la radiazione solare dal limite dell’atmosfera al livello del mare viene diminuita nel rapporto di 1 a pΔ. Ora, quando il sole non è allo zenith, ma è discosto da esso di un angolo z, la sua radiazione deve attraversare uno spessore d’atmosfera Δ, che è assai approssimativamente misurato dalla secante di quell’angolo z (ossia da 1 diviso per il coseno di questo angolo), e quindi essa sarà ridotta nel rapporto di 1 a psec z. Ma anche se non fosse assorbito dall’atmosfera, ogni pennello di raggi solari che abbia la sezione di un centimetro quadrato, incontrando obliquamente la superficie terrestre ne sarebbe tagliata su una sezione più grande, sulla quale andrebbe distribuita la stessa quantità di calore; la quantità di calore ricevuta da un centimetro quadrato di superficie sarebbe quindi minore e precisamente essa sarebbe per unità di tempo non più la costante solare A, ma A cos z, secondo la nota legge del coseno. La quantità di calore solare che riscalda ogni centimetro quadrato della superficie terrestre quando il sole è alla distanza angolare z dallo zenith (o all’altezza 90°-z sull’orizzonte) è quindi:
A cos z · psec z.
Questa quantità è in continua variazione su ogni parallelo della terra, per effetto del periodo diurno e del periodo annuo: le condizioni medie della temperatura di ciascun parallelo, in quanto dipendono dal calore solare, sono date però dalla somma totale ricevuta nell’anno, somma che fu calcolata per diversi valori di p in un lavoro non meno geniale che paziente di Angot[51].
Si può immaginare che queste condizioni medie siano determinate da un sole fisso, avente una intensità radiante, fuori dell’atmosfera, Q, che sia presso a poco la terza parte dell’intensità reale, e che si mantenga a una distanza zenitale ξ, costante per ogni parallelo, ma variabile da un parallelo all’altro. Si possono calcolare questi angoli ξ corrispondenti ai varii paralleli e si ha
| Lat. | 0° | 10° | 20° | 30° | 40° | 50° | 60° | 70° | 80° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ξ | 0°.0´ | 9°.31 | 19°.7´ | 28°.15´ | 37°.49´ | 46°.52´ | 55°.40´ | 61°.17 | 64°.24´ | 65°.31´ |
Di questa quantità media di calore solare, Q cos ξ psec ξ, che viene ricevuta dal suolo, una buona parte viene assorbita in lavori fisici (principale l’evaporazione), chimici, meccanici, fisiologici, ecc. e solo una piccola frazione a di essa rimane all’ufficio diretto di riscaldamento, cioè di innalzare la temperatura del suolo.
11. Perchè il suolo sia mantenuto ad una data temperatura, senza cioè nè riscaldarsi, nè raffreddarsi, è necessario che questa frazione di calore solare aQ cos ξ psec ξ faccia equilibrio alla quantità di calore che il suolo irradia verso il cielo.
Quando si dice verso il cielo non si intende già verso lo spazio planetario vuoto, ma verso tutta l’atmosfera visibile dal punto considerato del suolo, cioè verso una massa d’aria che per effetto del calore solare e terrestre assorbito, dei movimenti continui che la rimescolano, delle continue trasformazioni del vapor acqueo, ecc., ecc., irradia a sua volta verso la terra una certa quantità di calore, che compensa in parte la perdita che questa subisce per irradiazione. L’irradiazione del suolo si compie cioè come quella di un corpo in un vaso chiuso la cui parete interna abbia una data temperatura; la sua irradiazione vera è la differenza fra le irradiazioni assolute che il corpo stesso e la parete effettuerebbero nel vuoto indefinito.
Noi immagineremo perciò di sostituire all’atmosfera visibile dal punto considerato una superficie di nero fumo avente una temperatura tc, che chiameremo temperatura del cielo[52], e tale, da sostituire nell’effetto radiante l’atmosfera stessa, e porremo che la radiazione del suolo verso il cielo sia proporzionale, secondo la legge di Newton, alla differenza tra la sua temperatura ts e la tc; sia cioè espressa da una espressione
K (ts - tc)[53]