mr (t - tc) + nr (t - ts) = S + V
la quale ci esprime che la somma della quantità di calore irradiata da una particella d’aria a temperatura t verso il cielo [mr (t - tc)] e di quella irradiata verso il suolo o ricevuta dal suolo se negativa [nr (t - ts)], fa equilibrio al calore solare (S) assorbito dalla particella stessa e al calore portato o (sottratto) (V) dal fenomeni meteorologici; r è il potere assorbente dell’aria, m, n due fattori esprimenti la trasparenza pel calore irradiato dalla particella degli strati d’aria ad essa sovrastante e sottostante. S è piccolissima, perchè l’aria è quasi perfettamente permeabile pel calore solare, V si potrà trascurare generalmente, perchè gli effetti dei fenomeni meteorologici si compenseranno. Allora si ha approssimativamente
| t = tc + (ts-tc) | n |
| m + n |
che è del tipo della formola di Mendeleef
| t =-42° + (T + 42°) | p |
| P |
dove p è la pressione barometrica nel punto considerato, P quella al livello del mare e T la temperatura dell’aria presso terra, che, nella media, è pochissimo diversa da ts. La formola di Mendeleef si può quindi considerare come espressione approssimata dell’equazione precedente, esprimendo che le frazioni di calore assorbite dai due strati d’aria sovrastante e sottostante alla particella (cioè 1 - m, 1 - n) sono proporzionali alle masse degli strati stessi, e che queste masse si ritengono proporzionali alle rispettive pressioni p (per lo strato superiore) e P - p per l’inferiore; che precisamente è:
| 1 - m = | p |
| P |
| 1 - n = | P - p |
| p |
Di qui deriva che la tc coincide colla costante della formola di Mendeleef, è quindi costante, ed ha un valore prossimo a -42° C. Considerazioni secondarie porterebbero ad accettare un valore alquanto minore, prossimo a -45° C. Recenti misurazioni della temperatura negli alti strati dell’aria condurrebbero a valori ancor più bassi. È naturale che, quanto più alto è lo strato d’aria che si considera, tanto più basso dev’essere il valor medio di tc che se ne deduce.
[55] Il valore di tc se si può ritenere, almeno all’ingrosso, costante per tutti i punti allo stesso livello, deve naturalmente diminuire coll’altezza, perchè portandoci in alto lasciamo sotto di noi, e sottraggiamo quindi alla massa d’aria a noi sovrastante, al nostro cielo, gli strati più bassi che sono anche i più caldi, perchè più direttamente riscaldati dal suolo. È questa una delle cause della diminuzione della temperatura coll’altezza; altra, e forse principale, è la rapida diminuzione del coefficiente (vedi [Nota precedente]) di trasparenza dello strato d’aria sottoposto al punto considerato, ossia, secondo la formola di Mendeleef, della pressione p, mentre m + n (ossia P) rimane presso a poco costante, perchè nello stesso tempo aumenta la trasparenza m dell’aria sovrastante.