Wszystkie ciała są w czymś z sobą zgodne.

DOWÓD. W tym bowiem są zgodne z sobą wszystkie ciała, że zawierają w sobie pojęcie tego samego przymiotu (według Okr. 1), a następnie w tym, że mogą poruszać się bądź wolniej, bądź prędzej i być bezwzględnie bądź w ruchu, bądź w spoczynku.

Twierdzenie pomocnicze 3

Ciało, znajdujące się w ruchu lub spoczynku, musiało być wyznaczone do ruchu lub spoczynku przez inne ciało, które również było wyznaczone do ruchu lub spoczynku przez inne ciało, a to znów przez inne i tak do nieskończoności.

DOWÓD. Ciała (według Okr. 1) są to rzeczy poszczególne, różniące się między sobą (według Tw. pomocn. 1) pod względem ruchu i spoczynku, i dlatego (według Tw. 28 Części I) każde z nich musiało koniecznie być wyznaczone do ruchu lub spoczynku przez inną poszczególną, mianowicie (według Tw. 6) przez inne ciało, które (według Pewn. 1) również jest bądź w ruchu, bądź w spoczynku. To zaś (z tej samej racji) nie mogło być w ruchu lub spoczynku, nie będąc wyznaczone do ruchu lub spoczynku przez inne ciało, a to znów (z tejże racji) przez inne i tak do nieskończoności. Co b. do d.

DODATEK. Stąd wynika, że ciało znajdujące się w ruchu pozostaje tak długo w ruchu, aż zostanie wyznaczone przez inne ciało do spoczynku, i że ciało znajdujące się w spoczynku tak długo w nim pozostaje, aż zostanie wyznaczone przez inne ciało do ruchu. Zresztą rozumie się to samo przez się. Jeżeli bowiem przypuszczam, że np. ciało A jest w spoczynku i nie zwracam uwagi na inne ciała, będące w ruchu, to będę mógł o ciele A tylko to powiedzieć, że znajduje się w spoczynku. Gdy zaś później zajdzie, że ciało A będzie w ruchu, to nie może to powstać z tego, że było ono w spoczynku. Jeżeli zaś przyjąć przeciwnie, że A jest w ruchu, ilekroć wyłącznie na A zwracamy uwagę, to nie będziemy mogli o nim twierdzić nic innego, jak to, że znajduje się w ruchu. Gdy zaś później zachodzi, że A znajduje się w spoczynku, to również i to nie mogło powstać z ruchu, który ono miało, z ruchu jego bowiem nie mogło nic innego wyniknąć, jak to, że A jest w ruchu; a zatem zachodzi z powodu rzeczy, która nie była w A, mianowicie z przyczyny zewnętrznej, przez którą wyznaczone zostało do spoczynku.

Pewnik 1

Wszystkie objawy, wzbudzone w jakimś ciele przez inne ciało, wynikają z natury ciała pobudzonego i zarazem z natury ciała pobudzającego, tak że to samo ciało porusza się w rozmaity sposób zależnie od rozmaitej natury ciał poruszających i odwrotnie, różne ciała bywają wprawiane w rozmaity ruch przez to samo ciało.

Pewnik 2

Gdy ciało będące w ruchu uderza o inne, spoczywające, którego nie może poruszyć, to odbija się o nie, tak że pozostaje dalej w ruchu, a kąt pomiędzy linią ruchu odbicia i płaszczyzną ciała spoczywającego, o które uderzyło się, równa się kątowi wytworzonemu przez linię ruchu uderzenia z tą samą płaszczyzną. Tyle o ciałach najprostszych, różniących się pomiędzy sobą tylko ruchem i spoczynkiem, prędkością i powolnością. Przejdziemy teraz do złożonych.