Twierdzenie 37
To, co jest wspólne wszystkim rzeczom (o tym zob. wyżej Tw. pomocn. 2) i jest zarówno w części, jak i w całości, nie stanowi treści żadnej rzeczy poszczególnej.
DOWÓD. Jeśli kto przeczy, niech pomyśli, jeśli się to da uczynić, że to stanowi treść jakiejś rzeczy poszczególnej, przypuśćmy treść B. A zatem (według Okr. 2) nie będzie ono mogło bez B ani być, ani dać się pojąć. Ale jest to sprzeczne z założeniem, a więc nie należy do treści B, ani też nie stanowi treści żadnej innej rzeczy poszczególnej. Co b. do d.
Twierdzenie 38
To, co jest wszystkim rzeczom wspólne i co jest zarówno w części, jak i w całości, może być pojęte tylko w sposób dorównany.
DOWÓD. Przypuśćmy, że A jest czymś wspólnym wszystkim ciałom i będącym zarówno w części jakiegoś ciała, jak i w całości. Powiadam, że A nie może być pojęte inaczej, jak w sposób dorównany. Otóż idea jego (według Dod. do Tw. 7) będzie koniecznie dorównana w bóstwie, zarówno o ile posiada ono ideę ciała ludzkiego, jak i o ile posiada idee jego pobudzeń, zawierających w sobie (według Tw. 16, 25 i 27) naturę i ciała ludzkiego, i ciał zewnętrznych częściowo. To znaczy (według Tw. 12 i 13), że ta idea będzie koniecznie dorównana w bóstwie, o ile ono stanowi umysł ludzki, czyli o ile posiada idee, będące w umyśle ludzkim. A więc umysł (według Dod. do Tw. 11) pozna A koniecznie w sposób dorównany, i to zarówno o ile poznaje siebie samego, jak i o ile poznaje swoje lub jakieś zewnętrzne ciało, a w inny sposób A nie może być pojęte. Co b. do d.
DODATEK. Stąd wynika, że dane są niektóre idee, czyli pojęcia, wspólne wszystkim ludziom. Albowiem (według Tw. pomocn. 2) wszystkie ciała są zgodne ze sobą w czymś takim, co (według Tw. 38) musi być poznane przez wszystkich w sposób dorównany, czyli jasny i wyraźny.
Twierdzenie 39
Idea tego, co jest wspólne i właściwe ciału ludzkiemu oraz niektórym ciałom zewnętrznym, pobudzającym zwykle ciało ludzkie, i co jest zarówno w każdej części tych ciał, jak i w całości, będzie także w umyśle dorównana.
DOWÓD. Niech A będzie tym, co jest wspólne i właściwe ciału ludzkiemu i niektórym ciałom zewnętrznym i co jest zarówno w ciele ludzkim, jak i w owych ciałach zewnętrznych, i co wreszcie jest zarówno w każdej części ciała zewnętrznego, jak w całości. W bóstwie będzie dana idea dorównana tego A (według Dod. do Tw. 7), zarówno o ile posiada ono ideę ciała ludzkiego, jak i o ile posiada idee owych przyjętych ciał zewnętrznych. Przyjmijmy teraz, że ciało ludzkie podlega pobudzeniu przez ciało zewnętrzne przy pośrednictwie tego, co ma z nim wspólnego, tj. A. Idea tego pobudzenia zawiera w sobie własność A (według Tw. 16) i dlatego (według tegoż Dod. do Tw. 7) idea tego pobudzenia, o ile zawiera w sobie własność A, będzie w bóstwie dorównana, o ile ono jest pobudzone przez ideę ciała ludzkiego, tj. (według Tw. 13) o ile stanowi naturę umysłu ludzkiego. A dlatego (według Dod. do Tw. 11) ta idea także w umyśle ludzkim jest dorównana. Co b. do d.