Twierdzenie 40
Kto wyobraża sobie, że go ktoś nienawidzi, i nie dał według swego mniemania do tego powodu, ten nawzajem będzie żywił nienawiść ku tamtemu.
DOWÓD. Kto wyobraża sobie, że w kimś jest wzbudzona nienawiść, w tym przez to samo wzbudzi się nienawiść (według Tw. 27), tj. (według Przyp. do Tw. 13) smutek w połączeniu z ideą przyczyny zewnętrznej. Ale on sam (według założenia) nie wyobraża sobie żadnej przyczyny tego smutku poza tym, kto żywi nienawiść; przeto stąd, że wyobraża sobie, iż ktoś żywi nienawiść ku niemu, wzbudzi się w nim smutek w połączeniu z ideą tego, kto go nienawidzi, czyli (według tegoż Przyp.) będzie go nienawidził. Co b. do d.
PRZYPISEK. Jeżeli ktoś wyobraża sobie, że dał słuszny powód do nienawiści, to (według Tw. 30 wraz z Przyp.) wzbudzi się w nim wzruszenie hańby. Ale to rzadko się zdarza (według Tw. 25). Prócz tego taka wzajemność nienawiści może też pochodzić stąd, że nienawiść pociąga za sobą dążność do wyrządzania zła znienawidzonemu (według Tw. 39). Kto więc wyobraża sobie, że go ktoś nienawidzi, wyobrażać sobie go będzie jako przyczynę jakiegoś zła, czyli smutku, i dlatego wzbudzi się w nim smutek, czyli obawa, w związku z ideą nienawidzącego jako przyczyny, tj. wzbudzi się w nim wzajemnie nienawiść, jak wyżej.
DODATEK 1. Kto wyobraża sobie, że w tym, kogo miłuje, wzbudziła się ku niemu nienawiść, tego szarpać będą nienawiść i miłość zarazem. Albowiem o ile wyobraża sobie, że jest przez niego nienawidzony, zostaje wyznaczony (według Tw. 40) do nienawidzenia go nawzajem. Ale (według założenia) tym niemniej miłuje go, a więc będą go szarpały nienawiść i miłość.
DODATEK 2. Jeżeli ktoś wyobraża sobie, że kto inny, dla którego przedtem nie odczuwał żadnego wzruszenia, wyrządził mu jakieś zło z nienawiści, to natychmiast będzie dążył do wyrządzenia mu takiego samego zła.
DOWÓD. Kto wyobraża sobie, że w kimś jest wzbudzona nienawiść ku niemu, nawzajem (według Tw. 40) będzie go nienawidził i (według Tw. 26) będzie dążył do przypomnienia sobie tego wszystkiego, co może w tamtym wzbudzić smutek, oraz (według Tw. 39) będzie się starał sprawić mu go. A że (według założenia) przede wszystkim wyobraża sobie zło wyrządzone sobie, więc natychmiast będzie dążył do wyrządzenia tamtemu tego samego. Co b. do d.
PRZYPISEK. Dążność do wyrządzenia zła temu, kogo nienawidzimy, zowie się gniewem [ira], dążność zaś do odpłacania złem za zło nazywa się mściwością [vindicta].
Twierdzenie 41
Jeżeli ktoś wyobraża sobie, że go ktoś miłuje, nie sądząc, aby dał ku temu jakiś powód (co według Twierdzenia 15 oraz Twierdzenia 16 może się zdarzyć), to będzie go nawzajem miłował.