— Mylisz się, znam go dobrze; jest jednym i drugim. Jako poeta i matematyk nawykł do ścisłego rozumowania. Gdyby był tylko matematykiem, nie rozumowałby wcale i byłby zdany na łaskę prefekta.

— Zadziwiasz mnie — rzekłem — tymi poglądami, które pozostają w sprzeczności z powszechnie przyjętą opinią. Sądzę, iż nie zamierzasz unicestwiać przeświadczeń ustalonych przez wieki. Rozum matematyczny uchodzi od dawna za rozum par excellence12.

— Il y a à parièr — odparł Dupin, cytując Chamforta13 — que toute idée publique, toute convention reçue est une sottise, car elle a convenue au plus grand nombre14. Zgadzam się z tobą, że matematycy przyczynili się wielce do rozpowszechnienia utartego błędu, o którym mówisz, a który mimo to jest błędem uważanym za prawdę. Z artyzmem godnym lepszej sprawy przyzwyczaili nas, na przykład, do używania słowa „analiza” w zastosowaniu do algebry15. Francuzi pierwsi dali początek temu pomieszaniu pojęć, a jednak jeżeli słownictwo ma jakiekolwiek znaczenie, jeżeli słowa wyprowadzają swą wartość z zastosowania, to „analiza” odpowiada „algebrze” mniej więcej w tej samej mierze, co łacińskie słowo ambitus — ambicji, religio religii lub homines honesti zespołowi ludzi szanowanych.

— Coś mi się zdaje, że będziesz miał zatarg z niejednym algebraikiem paryskim, ale mów dalej.

— Podaję w wątpliwość znaczenie, a wraz z nim wartość rozumu kształconego w jakiś inny wyłączny sposób niż abstrakcyjno-logiczny. W szczególności zaś podaję w wątpliwość rozum wykształcony na studiach matematycznych. Wiedza matematyczna jest nauką formy i wielości. Wielki błąd tkwi w mniemaniu, jakoby pewniki algebry, tak zwanej czystej, były pewnikami abstrakcyjnymi czy powszechnymi. Zaś błąd ten jest tak ogromny, iż słupieję nad jednomyślnością, z jaką go przyjęto. Pewniki matematyczne nie są pewnikami prawdy powszechnej. Co jest prawdą względności — formy i wielości — to bywa często grubym błędem, na przykład w dziedzinie nauk moralnych. W dziedzinie tej zazwyczaj jest nieprawdą, iż części składowe równają się całości. W chemii pewnik ten również zawodzi. Nie dopisuje także, gdy chodzi o czynniki ruchowe, jeżeli bowiem dwa czynniki ruchowe, których siły są znaczne, połączymy razem, to otrzymana w ten sposób siła wypadkowa niekoniecznie musi się równać sumie sił składowych. Jest jeszcze wiele innych prawd matematycznych, które są prawdziwe tylko w granicach względności. Atoli matematyk wnioskuje naukowo wedle swych prawd ograniczonych, jak gdyby miały one zastosowanie absolutne i nieograniczone — co zresztą powszechnie im się przyznaje. Bryant16 w swej nader cenionej Mitologii wspomina o podobnym źródle błędu, mówiąc, iż „jakkolwiek nikt nie wierzy w baśnie pogańskie, to jednak zapomina się o tym nieustannie i wyprowadza się z nich wnioski, jak gdyby z istniejących rzeczywistości”. Jakoś algebraicy, którzy sami są poganami, wierzą w „baśnie pogańskie” i wyprowadzają z nich wnioski, nie tyle dlatego, że im pamięć nie dopisuje, ile z powodu niepojętej zaśniedziałości mózgów. Słowem, nie zdarzyło mi się jeszcze spotkać czystego matematyka, na którym można by polegać poza jego równaniami i pierwiastkami lub który by nie uznawał potajemnie za dogmat swej wiary, iż

równa się bezwarunkowo i absolutnie

. Spróbuj powiedzieć któremuś z tych panów, jeżeli cię to bawi, iż zdaniem twym mogą zajść okoliczności, kiedy