Na tej kolejnej syntezie wyobraźni wytwórczej, w wytwarzaniu kształtów, opiera się matematyka rozciągłości (geometria) ze swymi pewnikami, wyrażającymi warunki zmysłowego oglądania a priori, pod którymi jedynie może się uskutecznić schemat czystego pojęcia zjawiska zewnętrznego; np. między dwoma punktami można przeprowadzić jedną tylko linię prostą; dwie linie proste nie zamykają przestrzeni itd. To są pewniki, dotyczące właściwie tylko poszczególnych wielkości (quanta) jako takich.

Ale co się tyczy samej wielkości (quantitas) tj. odpowiedzi na pytanie: jak wielkim coś jest? — to nie ma w tej mierze we właściwym rozumieniu żadnych pewników, chociaż te i owe z pomiędzy takich twierdzeń są syntetycznie bezpośrednio pewnymi (indemonstrabilia [=twierdzenia, których się nie dowodzi]). Bo że równe dodane do równego lub od niego odjęte daje w wyniku także równe111, są to zdania analityczne, gdyż jestem bezpośrednio świadom tożsamości jednego wytwarzania wielkości z drugim; pewniki zaś powinny być zdaniami syntetycznymi a priori. Natomiast oczywiste zdania stosunków liczbowych są wprawdzie istotnie syntetycznymi, ale nie powszechnymi, jak twierdzenia geometryczne, i właśnie też dlatego nie — pewnikami, lecz mogą być nazwane formułami liczbowymi. Że

, to nie jest zdanie analityczne. Bo ani w wyobrażeniu 7, ani w 5, ani w wyobrażeniu złożenia obu nie wystawiam sobie liczby 12 (że w dodawaniu obu liczb powinienem ją sobie pomyśleć, o tym tu nie mówimy, bo w sądzie analitycznym o to jedynie chodzi, czy w wyobrażeniu podmiotu myślowo mieszczę istotnie orzeczenie). Ale chociaż jest ono syntetycznym, to jest przecież tylko zdaniem jednostkowym. O ile tu patrzy się tylko na syntezę jednorodnych szczegółów (jednostek), synteza dokonać się może w jeden-jedyny sposób, jakkolwiek użycie tych liczb jest potem powszechne. Kiedy powiadam: trzema iniami, z których dwie, razem wzięte, są większe od trzeciej, daje się narysować trójkąt; to mam tu jedynie czynność wytwórczej wyobraźni, która może kreślić linie większe i mniejsze oraz kazać się im zbiegać pod wszelakimi dowolnymi kątami. Przeciwnie liczba 7 możliwą jest tylko w jeden-jedyny sposób, tak samo jak liczba 12, wytworzona przez syntezę 7 z 5. Takie tedy zdania należy nazywać nie pewnikami (inaczej bowiem byłoby ich nieskończenie wiele), lecz formułami liczbowymi.

Owa transcendentalna zasada matematyki zjawisk pozwala naszemu poznawaniu a priori znacznie się rozszerzyć. Ona to bowiem jedynie sprawia, że czysta matematyka z całą swą ścisłością daje się stosować do przedmiotów doświadczenia, co bez tej zasady nie byłoby wcale jasnym samo przez się, owszem powodowało niejedną już sprzeczność. Zjawiska nie są wcale rzeczami samymi w sobie. Ogląd empiryczny jest możliwym tylko za pomocą czystego (przestrzeni i czasu); co zatem mówi geometria o tym oglądzie, ważnym jest także bezsprzecznie o tamtym, a takie wybiegi, jakoby przedmioty zmysłowe nie zgadzały się z prawidłami konstrukcji w przestrzeni (np. nieskończonej podzielności linij lub kątów), muszą zamilknąć. Przez nie bowiem odmawia się przestrzeni, a z nią zarazem całej matematyce — ważności przedmiotowej, i nie wie się już zgoła, dlaczego i jak dalece ma być stosowana do zjawisk. Synteza obszarów przestrzennych i czasów, jako istotnej formy wszelkiego oglądania, jest tym, co umożliwia zarazem ujęcie zjawiska, więc wszelkie zewnętrzne doświadczenie, a zatem wszelkie poznanie przedmiotów, i co matematyka w czystym użyciu udowadnia co do tamtego, to z konieczności ważnym jest i co do tego. Wszystkie przeciw temu zarzuty są to jeno szermowania [Chicanen] mylnie pouczonego rozumu, który błędnie zamierza przedmioty zmysłowe oswobodzić od formalnego warunku zmysłowości naszej, i wyobraża je, chociaż są jeno zjawiskami, jako przedmioty same w sobie, dane rozsądkowi; w którym to razie nic by o nich poznać nie było można syntetycznie a priori, a więc i za pomocą czystych pojęć o przestrzeni; umiejętność zaś, to pojęcie określająca, mianowicie geometria, nie byłaby nawet możliwą.

2) Antycypacje spostrzegania

Zasadą ich jest: We wszystkich zjawiskach realność, będąca przedmiotem wrażenia, ma wielkość intensywną, tj. pewien stopień112.

DOWODZENIE

Spostrzeganie jest to świadomość empiryczna tj. taka, w której jest równocześnie wrażenie. Zjawiska, jako przedmioty spostrzegania, nie są czystymi (formalnymi tylko) oglądami, jak przestrzeń i czas (gdyż te same w sobie nie mogą być spostrzegane). Zawierają zatem prócz oglądu jeszcze materie do jakiego bądź przedmiotu w ogóle (przez co wyobrażamy sobie coś istniejącego w przestrzeni lub w czasie), tj. realność wrażenia, a więc jedynie podmiotowe wyobrażenie, którego świadomymi stać się możemy stąd tylko, iż podmiot doznaje na sobie działania, — i które odnosimy do przedmiotu w ogóle. Otóż w przejściu od świadomości empirycznej do czystej możliwa jest przemiana stopniowa, gdy realność świadomości całkowicie znika a pozostaje tylko formalna świadomość (a priori) rozmaitych szczegółów w przestrzeni i czasie, a więc i synteza wytwarzania wielkości wrażenia, od jego początku, czystego oglądu=0, aż do jego dowolnej wielkości. A ponieważ wrażenie samo w sobie nie jest wcale wyobrażeniem przedmiotowym i nie napotykamy w nim oglądu ani przestrzeni, ani czasu; przysługiwać mu przeto będzie nie ekstensywna wprawdzie, ale zawsze jakaś wielkość (a to przez jego ujęcie, w którym świadomość empiryczna w pewnym czasie może uróść z niczego=0 do danej sobie miary), to jest wielkość intensywna, odpowiednio do której trzeba będzie wszystkim przedmiotom spostrzegania, o ile ono zawiera w sobie wrażenie, przypisać wielkość intensywną, tj. pewien stopień wpływu na zmysł113.

Wszelkie poznanie, przez które mogę poznać i określić a priori to, co należy do poznania empirycznego, można, nazwać antycypacją; i bezwątpienia w tym to znaczeniu używał Epikur swego wyrażenia πρόληψις114. Ale ponieważ jest coś w zjawiskach, czego nigdy nie poznajemy a priori i co też zatem stanowi właściwą różnicę poznania empirycznego od apriorycznego, mianowicie wrażenie (jako materia spostrzegania), więc wynika, że jego to istotnie wcale antycypować nie można. Natomiast czyste określenia w przestrzeni i czasie, zarówno co do kształtu, jak wielkości, moglibyśmy nazywać antycypacjami zjawisk, gdyż one a priori wyobrażają to, cokolwiek a posteriori danym bywa w doświadczeniu. Przypuściwszy atoli, że się coś przecie znajduje, co daje się a priori poznać w owym wrażeniu jako wrażeniu w ogóle (choćby jakieś poszczególne wrażenie nie zostało dane); zasługiwałoby to w wyjątkowym jeno rozumieniu [im ausnehmenden Verstande] na nazwę antycypacji; dziwnym się bowiem wydaje, że się wyprzedza doświadczenie w tym właśnie, co dotyczy jego materii, którą tylko z niego można zaczerpnąć. I tak się ma tu rzecz istotnie.