Tymczasem astronomowie doznawali wielkiego wycieńczenia pod wpływem palących promieni słońca, w atmosferze pozbawionej wilgoci. Prace w dzień i w nocy śród upałów, których nie ochładzał najmniejszy wietrzyk, męczyły ich bardzo. Zapas wody, zachowywanej w baryłkach, zmniejszał się z każdym dniem. Musiano więc zmniejszyć racje, na czym wszyscy bardzo cierpieli. Jednak ich odwaga i gorliwość nie upadały; bez względu na trudy i braki, pracowali wytrwale, z drobiazgową ścisłością, bez przerwy.
W dniu 5 stycznia ukończono pomiar siódmej cząstki południka, za pomocą wytyczenia i obliczenia dziewięciu nowych trójkątów. Tak więc dotąd uczeni pomierzyli siódmy stopień i wytyczyli pięćdziesiąt siedem trójkątów.
Astronomowie mieli już tylko zdjąć jeden stopień, a według zdania Buszmena, powinni byli przybyć przed końcem stycznia nad brzegi jeziora Ngami. Pułkownik i jego towarzysze mogli odpowiedzieć za siebie, że wytrwają do końca.
Ale najemnych Bochjesmanów nie ożywiał ten zapał. Nie pojmowali oni wcale naukowych celów wyprawy i nie mieli chęci zapuszczać się dalej w pustynię. Okazywali się coraz drażliwsi na brak wody. Niektóre ze zwierząt pociągowych, osłabione brakiem pokarmu i napoju, musiano dorżnąć lub pozostawić w stepie. Zachodziła obawa, aby i reszta nie uległa trudom. Szemranie pomiędzy krajowcami stawało się coraz większe. Zadanie Mokuma stawało się coraz trudniejsze, a wpływ jego upadał.
Wkrótce przekonano się, że z powodu braku wody trzeba będzie wstrzymać pochód na północ i zmienić kierunek, choćby nawet przyszło zetknąć się z dawnymi towarzyszami, i że koniecznie należy zbliżyć się ku okolicom zamieszkałym i obfitującym w wodę.
Dnia 15 stycznia Mokum oświadczył stanowczo pułkownikowi, że nie zdoła pokonać wciąż rosnących trudności. Woźnice wypowiedzieli mu posłuszeństwo. Co rano przy zwijaniu obozu zachodziły wypadki niesubordynacji, w których brała udział większa część krajowców. Nie można było im tego brać za złe, ale raczej należało litować się nad ludźmi dręczonymi głodem i pragnieniem. Poza tym zwierzęta żyjące trawą suchą i ostrą, a nieotrzymujące prawie napoju, iść nie chciały.
Pułkownik Everest znał doskonale stan rzeczy, ale szczery dla siebie, był taki i dla innych. Za żadną cenę nie chciał porzucić pomiarów i oświadczył, że chociażby miał pozostać sam jeden, dokończyć ich musi. Zresztą i koledzy zgadzali się z jego zdaniem i postanowili udać się, dokąd ich poprowadzi.
Nadzwyczajnym usiłowaniem udało się Buszmenowi wyjednać u współrodaków przyrzeczenie, że jeszcze przez jakiś czas będą towarzyszyć karawanie. Zdaniem Mokuma około pięciu dni podróży oddzielało ich od wybrzeży jeziora Ngami; tam bydło i konie znaleźć miały cieniste lasy i obfitą paszę, ludzie całe morze wód słodkich dla orzeźwienia się. Buszmen, zwoławszy starszyznę krajowców, przedstawił im tę okoliczność i przekonał, że najkrótszą drogą dojścia w żyzne te strony jest posuwanie się na północ. Idąc ku zachodowi, puszczano się na niepewne; wracać, znaczyło zapuścić się znowu w straszną pustynię, gdzie już ani jednego strumyka nie sposób napotkać. Dzicy, przekonani tymi dowodami, zgodzili się i ruszono w stronę północną.
Szczęśliwym trafem pomiary dały się łatwo wykonywać za pomocą tyk lub piramid geodezyjnych. Dla oszczędzenia czasu uczeni pracowali nocą, robiąc sygnały ze światła elektrycznego. Otrzymywali pomiar kątów nadzwyczaj ścisły i dokładny. Prace szły dawnym porządkiem, a sieć trójkątów wciąż się pomnażała.
Szesnastego stycznia z nieopisaną radością dostrzeżono na krańcu widnokręgu jezioro długie i szerokie na milę. Można sobie wyobrazić wzruszenie, jakie opanowało nieszczęśliwych. Karawana wyruszyła szybkim pochodem w stronę, kędy zwierciadło wody odbijało blaski słoneczne.