Zbyt bliska jest uwaga, że tej harmonii i pitagorejczyk żaden usłyszeć i stwierdzić nie mógł, gdyby nawet istotnie każde ciało w ruchu głos wydawać musiało i gdyby naprawdę planety były przybite do przejrzystych bań. Mimo to i u Platona usłyszymy zapisy takich krain, których żaden człowiek oglądać i stwierdzić nie mógł. I Platońskich, i pitagorejskich opisów legitymacją miało być to, że byłoby bardzo ładnie, gdyby właśnie tak było. Od takiej myśli zwykły się u każdego zaczynać urojenia przyjemne.
Odkrycia
Oprócz takich fantazji miewali pitagorejczycy i pomysły trafne, na które ludzkość chrześcijańska wieki po nich czekała i musiała na nie wpadać po raz drugi. Pomysły prześladowane — to rzecz ciekawa — w starożytności tak samo jak i w chrześcijańskich czasach. A mianowicie Diogenes Laertios podaje, że pitagorejczyk Filolaos z Krotony uczył o ruchu obrotowym Ziemi. Inni przypisują tę naukę Hiketasowi z Syrakuz, z tych samych kół. Teofrast podaje, że wedle Hiketasa niebo, Słońce, Księżyc, gwiazdy i w ogóle wszystkie ciała niebieskie stoją w miejscu, i oprócz jednej Ziemi żadne ciało niebieskie nie porusza się w świecie. Ziemia tylko kręci się z szaloną szybkością naokoło własnej osi i stąd wszystko wygląda tak, jak gdyby się niebo obracało, a Ziemia stała na miejscu. Naukę o ruchu obrotowym Ziemi naokoło własnej osi i po ekliptyce13 wykładał platonik Heraklejdes z Pontu i pitagorejczyk Ekfantos. Toż samo Arystarch z wyspy Samos około 281 przed Chr. Ten podawał swą myśl w formie ostrożnego przypuszczenia, a uzasadniał ją w sposób umiejętny dopiero aleksandryjski uczony Seleukos z Seleukii około 150 przed Chr. Plutarch świadczy, że stoik Kleantes z powodu tej nauki oskarżał Arystarcha o bezbożność.
Interesowali się zatem pitagorejczycy przyrodą, a w szczególności budową i ruchem Układu Słonecznego i bliscy byli tu i ówdzie prawdy w tym zakresie.
Ich pogląd na życie, na obowiązki człowieka najlepiej się przebija w tzw. złotych wierszach pitagorejskich, które w tej formie, jak nas doszły, znacznie późniejsze są od Pitagorasa, a brzmią po polsku tak:
Naprzódeś14 winien czcić bogów, jak prawo nam to nakazuje.
Szanuj przysięgę, a także przesławnych czcij bohaterów.
Również bogom podziemnym oddawaj cześć należytą.
Czcij rodziców, a szanuj członków najbliższej rodziny.
Z innych licz tylko najlepszych do grona swoich przyjaciół.