— No, tak.
— Więc ten przedmiot, Glaukonie, należałoby ustawowo wprowadzić i przekonać tych, którzy się chcą w państwie zajmować sprawami najważniejszymi, że powinni się zabrać do nauki rachunków i bawić się nią nie tak jak laicy, ale tak długo, aż dojdą do oglądania natury liczb rozumem samym; nie dla celów kupna i sprzedaży, jak to robią kupcy i kramarze, tylko dla celów z wojną związanych i dla samej duszy, aby jej ułatwić odwrócenie się od świata przemijających zjawisk i zwrot w kierunku prawdy oraz istoty rzeczy.
— Bardzo pięknie mówisz — powiada.
— Tak jest — dodałem. — I teraz, kiedy się omówiło przedmiot nauki rachunków, ja myślę o tym, jaki on jest subtelny i z jak wielu względów przydatny dla naszych celów, jeżeli się nim ktoś zajmuje dla samego poznania, a nie dla celów kramarskich.
— W jakim sposobie? — mówi.
— Tak właśnie, jakeśmy to przed chwilą mówili, jak on gwałtownie w górę gdzieś pociąga duszę i zmusza ją do zajmowania się liczbami samymi, a nie dopuszcza żadną miarą, żeby mu ktoś widzialne albo dotykalne ciała, mające swoje liczby, pokazywał i o nich mówił. Wiesz przecież, że jeśli ktoś w rozmowie z dobrymi rachmistrzami spróbuje w myśli dzielić samą jednostkę, to wyśmiewają się i nie przyjmują tego, tylko ją zaczynają mnożyć, bojąc się, żeby się przypadkiem jednostka nie przestała wydawać jednostką, ale zbiorem wielu cząstek.
— Święta prawda to, co mówisz — powiada.
— A co myślisz, Glaukonie, gdyby ich ktoś zapytał: „Dziwni ludzie, o jakich wy liczbach mówicie? To w nich jest zawarta jednostka, którą pojmujecie jako zawsze równą każdej innej, i nie różniąca się od innej w najmniejszym stopniu, i nie mająca w sobie żadnej cząstki?”. To co myślisz, co by oni odpowiedzieli?
— Odpowiedzieliby — sądzę — że oni mówią o tych liczbach, o których tylko myśleć można, a w żadnym sposobie nie można ich inaczej brać do ręki ani się nimi posługiwać.
— Więc widzisz, przyjacielu — dodałem — że istotnie ten przedmiot nauki wydaje się nam niezbędny, skoro on widocznie skłania duszę, żeby się samym rozumem posługiwała, aby osiągnąć samą prawdę.