Pytanie trudne, nie tylko dla towarzyszy Sokratesa. Sokrates dowcipnie udaje nieporozumienie. Udaje, że milczenie towarzystwa — zrozumiałe aż nadto wobec trudności zagadnienia — bierze za objaw zgorszenia u towarzyszy, którzy niby to mają mu poczytywać za niedelikatność stawianie zagadnień zbyt trudnych. Oni wcale tego nie robią, jak poświadcza Teodor. Ten jednak rezygnuje z góry z odpowiedzi, bojąc się kompromitacji, a podsuwa młodszych do tych ćwiczeń, które na pewno kształcą, ale powagę zapytanego wystawiają na szwank, jeżeli się ktoś w odpowiedziach poplącze. Teajtet pokazuje, że mu na poznaniu prawdy zależy więcej niż na zachowaniu powagi osobistej. Gotów potykać się i padać na stromej ścieżce, która prowadzi na wyżyny prawdy, ale chce iść naprzód. Wzorowo!

IV. Pierwsza odpowiedź na pytanie zasadnicze dialogu chybiona. Dlatego, że Teajtet wymienia niektóre rodzaje wiedzy, a nie podaje określenia wiedzy. My dziś szewstwa i ciesielstwa nie nazywamy wiedzą. Raczej mówimy o umiejętnościach tego rodzaju. Istnieją jednak wydane w druku podstawy teoretyczne szewstwa, ciesielstwa czy krawiectwa i zawierają naukowe dane z dziedziny anatomii i technologii materiałów, wiadomości z chemii i fizyki. Należą takie prace do teorii rzemiosł, do nauk stosowanych. Można je dobrze znać i dane rzemiosło razem z jego teorią rozumieć, nie wiedząc, czym właściwie jest wiedza. Tego może nie rozumieć nawet autor dobrych prac z dziedziny chemii lub fizyki, choć Sokrates byłby w tej chwili innego zdania. Możemy się z nim jednak zgodzić, że wiedza specjalisty, jeżeli ma być pogłębiona, wymaga podstaw filozoficznych, a do tych podstaw należy także odpowiedź na pytanie, czym właściwie jest sama wiedza. Dlatego od doktorantów na wydziałach humanistycznych i przyrodniczych wymagają dziś jeszcze egzaminu ubocznego z filozofii. Do niej zalicza się teoria nauki. To pożyteczne wymaganie, jeżeli uczony nie ma przy najlepszych chęciach przekraczać granicy, jaka dzieli np. naukę od poezji albo hipotezę od urojenia, i nie należeć do tych, którzy nie wiedzą, co czynią.

Że my dziś chemizm gliny znamy lepiej, niż go zna Sokrates w ostatnich słowach tego rozdziału, to nie ma żadnego znaczenia dla jego toku myśli.

Główna jego myśl jest w tym miejscu taka: jeżeli cię pytają, co to jest X, nie wymieniaj niektórych jego rodzajów, tylko najlepiej podaj definicję X. Ta myśl wydaje się słuszna, bo dopiero wtedy wiemy dobrze, co się nazywa X, a co się tak nie nazywa.

V. W tym rozdziale Teajtet na przykładzie wziętym z wykładów geometrii Teodora pokazuje, że zrozumiał, jak to jest wygodnie wiele szczegółowych wiadomości ująć jednym określeniem i związać je jednym terminem. Teodor musiał wyrysować uczniom naprzód kwadrat o boku równym jednej stopie kwadratowej, a obok szereg kwadratów, z których każdy miał powierzchnię coraz to większą, a mianowicie większą o jedną stopę kwadratową w stosunku do poprzedniego. Był to więc szereg taki mniej więcej:

Rzecz jasna, że podstawy kwadratu trzeciego i piątego w tym szeregu nie będą współmierne z podstawą pierwszego, czyli z długością jednej stopy. Bok trzeciego kwadratu nie ma przecież ani trzech stóp, ani dwóch, ani czterech, ani np. trzech połówek jednej stopy. Długość jego wynosi √3. Podobnie długość boku piątego kwadratu wynosi √5 i jest również niewspółmierna z długością jednej stopy. Innymi słowy: nie można podstaw tych dwóch kwadratów wymierzyć, kładąc koło nich raz koło razu miarkę jednostopową albo jakąś całkowitą część stopy. Zawsze zostanie jakiś osobliwy kawałek tej podstawy albo nieznośny kawałek miarki będzie przy końcu pomiaru sterczał poza mierzoną podstawę.

Teodor bierze pod uwagę wyłącznie tylko takie kwadraty, których pola mają całkowitą ilość stóp kwadratowych. Rozpatrując je, spostrzega, że powierzchnie niektórych spośród nich dają się bez reszty pokryć, czy wymierzyć kwadracikami jednostopowymi. A mianowicie pierwszy, czwarty, dziewiąty, szesnasty itd. Te kwadraty nazywa liczbami kwadratowymi, spostrzegając trafnie, że dadzą się pojąć jako iloczyny dwóch równych czynników całkowitych. W tych kwadratach przecież podstawa ma tyle samo całych stóp, ile ich ma wysokość. My dziś również nazywamy czwórkę, dziewiątkę, szesnastkę itd. kwadratami. W szeregu liczb całkowitych naturalnych spostrzega rozsiane pomiędzy kwadratami liczby, które pojmuje również jako iloczyny, ale już nie z równych czynników, jak tamte, tylko z czynników różnych; np. 2 razy 1, 3 razy 1, 5 razy 1, 3 razy 2, 7 razy 1 itd. Wyobrażano je sobie jako taśmy prostokątne o szerokości jednej stopy lub dwóch stóp i odpowiedniej długości. Te liczby nazywa prostokątnymi lub podługowatymi. Wyobraża więc sobie dwójkę jakby kostkę domina:

⬜⬜

trójkę jako pasek z trzech kwadratów: