3.^o A arithmetica completa, os elementos de geometria e as suas applicações usuaes, especialmente o desenho liniar e as noções mais necessarias de agrimensura
4.^o Os rudimentos de physica e com especialidade os de mechanica, os principios de chimica applicada ás artes, os elementos de botanica applicada á agricultura, e idéas geraes sobre hygiene popular.
Este quadro é na verdade mais limitado que o das instituições analogas da Prussia e da França. Mr. de Girardin, o homem que neste último país talvez tenha meditado mais sobre similhante materia, pensa comtudo não ser sufficientemente extenso o quadro estabelecido na lei de julho de 1833[6]. Em Portugal elle seria demasiado e muito mais por consequencia o da Prussia.
Consideremos cada uma dessas materias em separado e comparadamente: parece-nos este o methodo mais claro e simples que podemos seguir.
Leitura e escripta
Base da instrucção, o ler e escrever é em toda a parte objecto de ensino elementar: a questão única possivel neste ponto versa sobre preferencia de methodos: esta questão tractá-la-hemos em seu devido logar.
Principios de arithmetica até á regra de três inclusive
Mais ou menos resumidamente estes principios, conhecidos pela denominação de contar, ensinaram-se sempre nas nossas escholas de primeiras letras. Entendemos que é necessario dar-lhes a extensão que propomos. Até ás simples proporções a arithmetica é necessaria a todos os individuos nos mais triviaes usos da vida; necessaria muitas vezes no exercicio dos deveres públicos; razão principal de ser considerada como indispensavel nas escholas elementares. As expressões cálculo e arithmetica prática, cálculo, elementos de cálculo que se empregam na lei prussiana e francesa e nos projectos dos srs. Girardin e Ducpétiaux, pareceram-nos vagas, deixando de algum modo ao arbitrio dos mestres a extensão deste ensino. Determinámos por isso o termo onde julgamos ser mais conveniente que elle chegasse.
Cathecismo religioso
Na lei prussiana é este o único ensino moral que se estabelece para as escholas elementares, emquanto na lei e projectos franceses e belgas se diz: instrucção moral e religiosa. Esta differença, que parece de pouco momento, é caracteristica, por um lado do profundo pensar allemão, pelo outro das idéas anti-religiosas que dominavam ha meio século na França, e que ainda não foram completamente extirpadas até nos espiritos mais illustrados. A educação moral da infancia, quasi que diríamos da generalidade dos homens feitos, não deve nem póde ser senão a que nos offerece a religião. No cathecismo religioso está para ella toda a moralidade possivel, e só a moral que se liga aos affectos mais sanctos do coração, ás nossas relações com o céu e ás nossas esperanças além da morte, é intelligivel, porque só ella sabe dar razão da sua existencia. A moral da philosophia é suave e pura como uma destas estátuas de mulher que se encontram sobre as campas dos antigos sepulchros: é formosa, mas é gélida e insensivel: vemo-la, passamos e esquecemo-la. A moral filha da fé assimilha-se á virgem cheia de mocidade e viço: vemo-la e não a esquecemos. Ella nos acompanha na peregrinação da vida, porque as promessas e as ameaças de Deus nos fazem voltar os olhos de contínuo para a sua imagem. Guardai as vossas doutrinas de sabios para o orgulho da sciencia: para os pequenos e ignorantes, basta o cathecismo. O evangelho é mais claro e preciso que os volumosos escriptos de todos os moralistas philosophos desde Platão até Kant: a moral que não desce do céu nunca fertilisará a terra.