Великий пост -- предшествующий Пасхе; продолжается семь недель.
Фактор (лат. делающий, производящий) -- здесь: посредник.
...на Минеральных водах, в глупейшем тирольском костюме...-- Имеется в виду группа бальнеологических курортов на Кавказских Минеральных водах: Кисловодск, Пятигорск, Ессентуки, Железноводск. Тирольский костюм -- национальная одежда жителей австрийских Альп.
...с бронзовым "Извозчиком" Трубецкого...-- "Московский извозчик" (1898) -- портретный бюст скульптора Павла (Паоло) Петровича Трубецкого (1826-1893), создавшего в бронзе также портрет Л. Н. Толстого и памятник Александру III в Петербурге.
...имею к тебе -- подобно Мармеладову -- разговор приватный...-- Речь идет об эпизоде из второй главы первой части романа Ф.М. Достоевского "Преступление и наказание" -- беседе в распивочной между опустившимся чиновником-пьяницей Мармеладовым и Раскольниковым.
Ломброзо Чезаре (1835-1909) -- итальянский судебный психиатр и криминалист, доказывавший существование типа человека с преступными наклонностями.
Якобий Валерий Иванович (1834-1902) -- исторический живописец, автор известной картины "Привал арестантов" (1861). Якобий первым из русских художников обратился к теме каторги и ссылки.
Рубенс Питер Пауэл (1577-1640) -- глава фламандской школы живописи эпохи барокко.
...на шестом десятке лет, поехал в Берлин учиться у Дена...-- Автор оперы "Руслан и Людмила" Глинка незадолго до смерти предпринял очередную поездку в Берлин, где и умер 3 февраля 1857 г. Как и братья А.Г. и Н.Г. Рубинштейны, Глинка брал уроки у Зигфрида Дена (1799-1858), немецкого музыкального теоретика, педагога, издателя.
Блестящий дилетант -- какой-нибудь Алябьев, Лишин, Апухтин ...-- Александр Александрович Алябьев(1787-1851) -- композитор; автор романсов: "Соловей" (на слова А.А. Дельвига), "Я вас любил...", "Увы, зачем она блистает... ", "Зимняя дорога" (все -- на слова Пушкина) и др. Григорий Андреевич Лишин (1854-1888) -- композитор, пианист, критик. Алексей Николаевич Апухтин (1840-- 1893) -- поэт, прозаик, автор известных романсов, положенных на музыку дружившим с ним Чайковским ("Ночи безумные, ночи бессонные...", "Пара гнедых", "День ли царит..." и др.). "Я дилетант, я дилетант",-- полемически-вызывающе писал Апухтин о себе в стихотворении "Дилетант", хотя таковым не был.