2-я, 3-я и 4-я книги расположены по тому же плану, как и первая, за исключением азбуки, составляющей 1-ю часть первого тома, и состоят поэтому каждая из трех частей: 1-я часть заключает в себе статьи для постепенного чтения, 2-я – упражнения в чтении на церковно-славянском языке и 3-я – арифметику. Каждая книга заключается наставлениями для учителей; наиболее интересны наставления по преподаванию арифметики.
Мы считаем своим долгом остановить внимание читателя на арифметическом методе Л. Н-ча, так как в нем есть много оригинального.
Главная цель преподавания арифметики, преследуемая Л. Н-чем, – это сознательное отношение ученика к числу во всех его комбинациях и разложении и составлении его всевозможными способами, как наглядными, так и умственными. Для наглядного обучения Л. Н-ч широко пользуется русскими счетами, производя на них всевозможные примеры счисления, сложения и вычитания. Для умственного упражнения и для полного сознательного усвоения состава числа Л. Н-ч вводит в преподавание начальной арифметики различные системы счисления, кроме десятичной, производя все четыре действия с помощью этих различных систем.
Дав понятие о десятичных дробях, как о продолжении десятичного счисления после запятой, и пройдя затем целый ряд упражнений в различных системах счисления, Л. Н-ч подходит к простым дробям, рассматривая их как частные случаи различных систем счисления, подходя, таким образом, к ним с совершенно новой, неожиданной стороны и давая новое обобщение целых и дробных чисел.
Вот этот замечательный переход:
«Целые числа всегда считаются в десятичном счислении и редки в другом счислении, а дроби редко считаются в десятичном счислении и почти всегда в разных счислениях.
Дроби в десятичном счислении пишут так: 0,55 (35 сотых), 1,017 (одна целая и 17 тысячных) и т. д. А дроби в разных счислениях пишут так: наверху пишут числа, а внизу то, в каком оно счислении, и это нижнее число зовется знаменателем. А самое число, что пишется наверху, зовется числителем».
Тот же метод различных систем счисления проведен Л. Н-чем с большой последовательностью и в действиях над дробями, и в приведении дробей к одному знаменателю. Способы эти, даваемые Л. Н-чем, заслуживают, по нашему мнению, большого внимания.
Азбука Л. Н-ча, конечно, вызвала немало критических статей; как всегда, в этих статьях было много противоречивых суждений, часто взаимно уничтожающих, но почти все они сходились на одном осуждении предложенного Львом Николаевичем способа обучения чтению, который они считали допотопным, способом азов и т. д., и негодовали за отвержение нового звукового метода, который в то время уже начал распространяться в русских школах.
Эти нападки заставили Л. Н. обратиться с открытым письмом к издателям «Московских ведомостей», в котором он разъясняет свои отношения к этому вопросу. Приводим это письмо целиком: