Мать М. М. Богословского, Мария Серафимовна (1842--1914), не могла вступить в официальный брак с его отцом в связи с тем, что первый муж оставил ее, не оформив развода. Поэтому отцу пришлось усыновить собственных детей: сыновей, Михаила и Сергея, и дочь Марию [60] .
Учился Богословский в 5-й московской мужской гимназии, которую окончил в 1886 г. с золотой медалью, и в том же году поступил на историко-филологический факультет Московского университета, где его учителями стали три наиболее крупных представителя исторической науки конца XIX -- начала XX в. -- П. Г. Виноградов, В. И. Герье и В. О. Ключевский.
В 1890 г. Богословский окончил университет с дипломом 1-й степени. Его конкурсное сочинение "Писцовые книги, их происхождение, состав и значение в ряду исторических источников истории Московского государства XV, XVI и XVII вв." было высоко оценено Ключевским и получило золотую медаль факультета.
В 1891--1894 гг. он был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию (без содержания). В этот же период материальные затруднения семьи вынудили его занять место отца по управлению домами Д. А. Олсуфьева (1892--1899 гг.).
В 1894--1895 гг. Богословский сдал магистерские экзамены и приступил к подготовке диссертации. С мая 1898 г. он был зачислен приват-доцентом по кафедре русской истории историко-филологического факультета Московского университета. Помимо преподавания в университете, Богословский в 1898/1899 учебном году читал ряд лекций на коллективных уроках бывших слушательниц Московских высших женских курсов (закрытых в 1888--1900 гг.). Кроме того, в 1901--1908 гг. он преподавал историю в 1-й московской женской гимназии [61] .
22 ноября 1902 г. состоялся диспут по защите его магистерской диссертации по теме "Областная реформа Петра Великого: Провинция 1719--1727 гг.". Официальными оппонентами были профессор М. К. Любавский и приват-доцент А. А. Кизеветтер. На диспуте с высокой оценкой труда Богословского выступил и В. О. Ключевский. 2 декабря того же года Богословскому была присуждена степень магистра русской истории. В 1904 г. Академия наук отметила его диссертацию Уваровской премией.
С 1903/1904 учебного года Богословский начал преподавать русскую историю на Московских высших женских курсах [62] , с сентября 1908 г. стал доцентом Московской духовной академии по кафедре русской гражданской истории.
В 1907 г. М. М. Богословский женился на Елизавете Петровне Толстовой, а в 1908 г. у них родился сын Михаил.
В качестве докторской диссертации Богословский успешно защитил 22 ноября 1909 г. первую часть своего большого труда "Земское самоуправление на русском Севере в XVII в." (1909--1912. Т. 1--2). Оппонентами выступили те же Любавский и Кизеветтер. В 1910 г. Общество истории и древностей российских присудило ему за эту монографию премию им. Г. Ф. Карпова. Защита докторской диссертации дала Богословскому возможность получить в декабре 1909 г. звание экстраординарного профессора Московской духовной академии.
Экстраординарным профессором Московского университета он был утвержден в сентябре 1911 г. и тогда же занял кафедру русской истории, став преемником В. О. Ключевского. Ключевский, правда, предполагал, что его сменит А. А. Кизеветтер, но последний покинул университет вместе с большой группой профессоров и преподавателей, протестовавших против реакционной политики министра народного просвещения Л. А. Кассо, и кафедру занял Богословский.