Так вот какова величина годичного улучшения, нужная для уравновешения убыли производительности, происходящей от увеличения числа работников. Этот размер годичного улучшения равняется 0,024. четверти на 30 четвертей, то есть составляет 0,08 процента. В течение всего 25-летнего периода эти ежегодные улучшения составляют
(10 008/10 000)15 = 1022/1000,
то есть в течение всего 25-летнего периода удвоения довольно будет произвести улучшения, возвышающие производительность всего только на 2,2%. По неточному счету целыми 25-летними сроками оказывалось нужно в каждые 25 лет возвышение производительности на целую треть, а по правильному вычислению годичных приращений оказывается, что этот размер улучшений будет достаточен на целые 360 лет.
Отчего такая разница? От той же самой причины, по которой должник, занявший 100 рублей по 5%, обязан будет уплатить 339 рублей процентов, если отсрочит платеж их до 25 года, и обязан будет уплатить всего только 125 рублей во все эти 25 лет, если станет исправно производить уплату каждый год.
Теория сложных процентов -- вещь очень важная для всех хозяйственных соображений и в частных делах и в народном быте.
В переводе на обыкновенный язык эти поразительные разницы между цифрами, удовлетворяющими задаче при разной продолжительности сроков, обозначают вот что: потеря времени -- великий убыток, страшная беда; надобности, которым очень легко удовлетворить, своевременно принимаясь за их удовлетворение, возрастают не под силу человеку, если он пропускает время. Это мы видим во всем. Вы хотите, например, чтобы ваш сын поступил в университет или ваша дочь хорошо говорила по-французски: начинайте учить их во-время, они легко приобретут эти знания. Но если вы оставите сына безграмотным до 20 лет, то уже, по всей вероятности, никакими усилиями никогда он не приготовится к приемному экзамену, или если ваша дочь не будет до 20 лет слышать слова по-французски, то, по всей вероятности, никогда уже не приобретет она сносного французского выговора, как бы ни старались об этом. Вот только об этом-то и не знали Мальтус с своими последователями, вот только от этого-то и представилась в ужасающем виде формула, которая в действительности разрешается очень легко под тем условием, чтобы нация занималась данным трудам, a не теряла времени и сил на пустяки.
{Длинные выкладки, к которым принуждены мы были прибегнуть, конечно, утомительны; но читатель волен и не просматривать их, если не интересуется вопросом об отношении населения к средствам продовольствия. В таком случае он пропустит и следующие этюды о возрастании населения в Соединенных Штатах, о наивысшей мере, какую можно принять для размножения человеческого племени, и, наконец, о размере перемен, требуемых мальтусовой формулой для уравновешения средств к продовольствию с размножением людей. Пропустив эти страницы, наполненные цифрами, он прямо может перейти к отделу, в котором мы излагаем выводы, основанные на этих выкладках и счетах -- перечеркнуто. }
О возрастании населения в Соединенных Штатах
Производящиеся через каждые десять лет цензы населения Соединенных Штатов служат единственными статистическими данными, на которых основан вывод о способности людей размножаться с быстротою, производящею удвоение числа их не более как в 25 лет. Первый из этих цензов был сделан в 1 790 году; теперь производится восьмой, результаты которого можно уже предугадывать: судя по всему, следует полагать, что процент возрастания окажется в последние 10 лет не меньше процента прежних десятилетий, а сличение цифры прежних семя цензов действительно показывает, что население Соединенных Штатов удвоивалось в каждые 25 лет. Всех жителей в Соединенных Штатах считалось
Годы