Результат: одни из них изобретают, а остальные одобряют идиотски-бессмысленные глупости, вроде "пространств двух измерений", "разумных существ двух измерений", "четвертого измерения пространства".
Об одобряющей эту белиберду массе мы поговорим после. Сначала займемся изобретателями "пространства" и "разумных существ двух измерений", изобретателями "четвертого измерения", сочинителями "новых систем геометрии".
Математика -- о, конечно, это единственная наука. Все остальные науки -- просто дрянь перед нею.
Это, наверное: "мы",-- "мы",--специалисты по математике. Из этого ясно: все остальное в жизни человечества -- дрянь перед математикою; потому что все остальное человечество -- дрянь перед нами.
Так. Но это дрянное человечество довольно мало интересуется нами; и, уже не говоря о житейских делах, даже некоторые ученые исследования интересуют его больше, нежели математика. Например, философия для него гораздо интереснее математики. Из сотни людей, знающих имена Сократа, Зенона, Эпикура, едва ли один слыхивал имена Диофанта или Паппа.
Архимеда, Коперника, Ньютона знают, положим, все. Но не гораздо ли чаще, нежели о них, говорят о Платоне и Аристотеле?
Декарта, философа, знают все; многие ли знают, что он был и математик?
Вот такого-то рода были мысли, мучившие изобретателей "пространства двух измерений" и остальной чепухи. Содержание этой чепухи относится к математике лишь по-видимому. На самом деле оно не имеет никакого родства с нею. Оно относится к области вопросов, гораздо более широких, чем вопросы о предметах математики, к области вопросов, которые называются в строгом техническом смысле слова "философскими".
Этих вопросов очень немного. Но они очень широки; шире самых широких вопросов всякого специального отдела наук. Один из них -- вопрос о достоверности наших знаний2.
В философии нет речи о том, о чем толкуют натуралисты, рассуждая о степени достоверности впечатлений, доставляемых нам зрением или слухом. С философской точки зрения, это мелочные вопросы, которыми философу, как философу, не стоит заниматься. Он предоставляет разбирать эту мелочь специалистам по физиологии. Ему это не интересно. Мы увидим, что такое вопрос о достоверности наших знаний в философии. Он имеет в ней такой смысл, до которого натуралист, как натуралист, не может додуматься. Это смысл, противуположный всему, чем интересуется натуралист, смысл не совместный ни с какою мыслью, могущею возникнуть из занятий естествознанием. Смысл этого вопроса -- желание некоторых философов отрицать все естествознание, со всеми его предметами.