«Понятие о пространстве требует мыслить о пространстве, как о делимом до бесконечности и как о безграничном. Мыслить бесконечную делимость наш ум не может; это превышает силы человеческого мышления. А мыслить безграничность, значит мыслить бесконечный ряд, образуемый сложением конечных величин; это также превышает силы человеческого мышления. Итак, понятие о пространстве требует, чтобы нами было мыслимо то, чего мы не можем мыслить; всякая наша попытка мыслить понятие о пространстве — попытка мыслить немыслимое. Из этого ясно, что понятие о мышлении — понятие, противоречащее самому себе, то есть иллюзия нашего мышления, и что нет и не может быть ничего сообразного с этой иллюзиею».
Анализ, как видите, очень хороший, — ничем не хуже нашего анализа понятия об умножении. Математическая истина очень любит такие анализы. Сильно нравится ей и этот. А если бы мы могли мыслить ряд дробей, о котором мы говорили, и мыслить ряд слагаемых единиц, то мы нашли бы этот прекрасный анализ понятия о пространстве — фальшивым пустословием, противоречащим арифметике. Потому-то математическая истина и говорит, что наш ум не может ни формировать какой бы то ни было бы геометрической прогрессии, ни мыслить сложения. Вы видите, она говорит это по надобности. А вы думали, — по капризу. Не хорошо вы думали, не хорошо.
Анализ понятия о времени иллюзионизм производит буквальным повторением своего анализа понятия о пространстве, лишь с подстановкою соответствующих терминов; поставьте слово «время» на место слова «пространство» и слово «вечность» вместо слова «безграничность» — и будет готово: понятие о времени — иллюзия; ничего сообразного с этою иллюзиею нет и не может быть.
Понятия о движении, о материи сами собою исчезают из нашего мышления, когда из него исчезли понятия о пространстве и времени, так что для их изгнания из наших мыслей, пожалуй, и не нужно было б особых анализов. Но иллюзионизм щедр: он дает нам и особый анализ понятия о движении, и особый анализ понятия о материи, и анализы понятий о силе, о причине, — все это на основании математической истины, на основании тех же самых заявлений ее, которые разрушили наши понятия о пространстве и времени, или каких-нибудь других таких же заявлений, — всяких, каких угодно ему: математическая истина так любит его анализы, что с удовольствием говорит все надобное для составления их.
Математическая истина поступает похвально, делая так. Но откуда берется у нее сила на это? Отрицать арифметику-такое дело, на которое математическая истина, разумеется, не может иметь достаточных собственных талантов. Очевидно, что она почерпает ресурсы на это из какой-нибудь другой истины, глубже ее проникающей в тайны схоластической премудрости. И легко догадаться, из какой именно истины заимствует она силу говорить все, что нужно иллюзионизму. Математика — лишь применение законов мышления к понятиям о количестве, геометрическом теле и т. д. Она — лишь один из видов прикладной логики. Итак, ее суждения находятся под властью логической истины. А логическую истину иллюзионизм беспрепятственно изобретает сам, какую хочет. Схоластика — это по преимуществу диалектика. Иллюзионизм чувствует себя полным хозяином логики: «законы нашего мышления» — эти слова умеет он припутать ко всякой мысли, какую хочет он выдать за логическую истину. И этим он импонирует; в этом его сила, — в умении дробить и соединять абстрактные понятия, плести и плести силлогистические путаницы, в которых теряется человек, непривычный к распутыванию диалектических хитросплетений.
«Человеческое мышление — мышление существа ограниченного; потому оно не может вмещать в себе понятие о бесконечном. Так говорит логика. Из этого ясно, что понятие о бесконечном — понятие, превышающее силы нашего мышления».
Математическая истина не может противоречить логической.
И в эту ловушку, устроенную иллюзионизмом из перепутывания незнакомого математике понятия об онтологическом бесконечном с математическим понятием о бесконечном, попадаются люди, хорошо знающие математику, даже первоклассные специалисты по ней; и, попавшись в ловушку, стараются воображать, будто бы в самом деле есть какая-то истина в уверении иллюзионизма, что математическая истина одинаково с логическою, — говорящею вовсе не о том, — требует признания неспособности человеческого мышления охватывать математическое понятие о бесконечном.
Иллюзионизм любит математику. Но он любит и естествознание.
Его анализы основных понятий естествознания, превращающие в мираж все предметы естествознания, основываются на истинах логики и математики; но его выводы из его анализов подтверждаются истинами естествознания. Он очень уважает истины естествознания-точно так же, как истины логики и математики. Потому-то все естественные науки и подтверждают его выводы. Физика, химия, зоология, физиология, в признательность за его уважение к их истинам, свидетельствуют ему о себе, что они не знают изучаемых ими предметов, знают лишь наши представления о действительности, не могущие быть похожими на действительность, — что они изучают не действительность, а совершенно несообразные с нею галлюцинации нашего мышления.