Он воспитывался в Московской духовной семинарии, в которой, по окончании курса, сделался учителем поэзии, риторики и греческого языка.
В 1768 году он перешел на службу в Петербург в штат придворной библиотеки и, вскоре, потом отправлен в Англию, где научился языкам: английскому, немецкому и французскому, а по возвращении определен переводчиком при кабинете, а затем сделан библиотекарем.
Вторым близким к государыне лицом, с которым будущий «князь Тавриды» сумел сойтись на дружескую ногу, был Иван Тимофеевич Елагин, директор театров.
Оба они, а первый еще до приезда Григория Александровича из армии, постоянно старались напоминать государыне о Потемкине.
Петров воспевал его и в стихах, и в прозе.
По случаю победы при Фокшанах, где Григорий Александрович командовал самостоятельным отрядом, Петров написал четверостишие:
Он жил среди красот и аки Ахиллес,
На ратном поле вдруг он мужество изнес;
Впервый приял он гром — и гром ему послушен,
Впервые встретил смерть — и встретил равнодушен.