Во время своего третьего плавания Колумб обследовал значительный участок побережья Южной Америки. По словам кормчего Колумба, Педро де Лендесма, они «плыли на юго-юго-восток и искали повсюду Азию».
Когда Виченте-Яньес Пинсон зимой 1499/1500 года плавал недалеко от устья Амазонки, он полагал, что Китай остался уже позади и что корабли находятся около Индии, к востоку от Ганга.
Поиски пролива были важнейшей задачей четвертого и последнего плавания Колумба (1502–1504 годы). Он заявил королеве Исабели, что собирается найти пролив в окрестностях бухты Ретрете. О существовании его Колумб узнал якобы во время сновидения.
Колумб безуспешно искал пролив в каждой бухте, в устье каждой реки у берегов Центральной Америки.
Очень рано успехи Испании на Западе стали возбуждать зависть и тревогу в Португалии. Португальцы пытались перебить испанцам дорогу, отправляя туда корабли. Лиссабонское правительство посылало в Испанию своих секретных агентов и соглядатаев, стараясь выведать все, что касалось испанских открытий за морем. Между обеими странами возникло глухое соперничество. В спор между Испанией и Португалией вскоре вмешался римский папа.
Ранее, когда еще испанцы не отваживались выходить на просторы Атлантического океана и португальцы были пионерами в заморских плаваниях, римские папы неоднократно признавали за португальскими королями право на территории, лежащие к югу от Гибралтарского пролива. Об этом гласили торжественные папские грамоты, так называемые «буллы»: булла папы Евгения IV от 1438 года, булла папы Николая V от 1452 года и булла папы Пия II от 1459 года. Папские буллы отдавали Португалии все земли, лежащие на африканском берегу. Так, булла от 1459 года гласила, что Португалии принадлежат «все земли, которые открыли в этом море-океане от мыса Божадор… до Индии включительно» (цитируется по португальскому историку Баррошу).
В те времена испанцы не очень интересовались заморскими странами. После первого плавания Колумба положение изменилось. Колумб вернулся в Испанию 15 марта 1493 года. Немедленно в Рим полетели гонцы. В то время папой был испанец Родриго Борджиа, известный под именем Александра VI Борджиа, и испанцы могли оказывать на политику римской церкви решающее влияние. По настоянию испанского посла папа Александр VI издал буллу, закреплявшую за Испанией права на заморские страны.
3 мая 1493 года, то есть через пятьдесят дней после прибытия Колумба в Палое, эта булла была уже прибита к воротам Ватикана и торжественно зачитана на площади у Кампо-ди-Фиори в Риме. Один экземпляр буллы, снабженный огромной свинцовой печатью, был послан, испанскому правительству, а копия отправлена Колумбу. Этой буллой папа отдавал страны, открытые Колумбом, во владение Фернандо и Исабели.
Мир по данным карты Канейро (1502 г.) по сравнению с истинной конфигурацией материков и океанов.