В феврале 1502 года Веспуччи и его товарищи, плывя вдоль берега Южной Америки, достигли 32° южной широты. Потом корабли ушли в открытое море и сорок шесть дней плыли на юг; кормчие определили, что корабли находятся под 52° южной широты. Началась страшная буря. Она пригнала корабли к суровой и негостеприимной земле. По мнению Гумбольдта, это была Патагония, по мнению испанца Наваретта, — остров Тристан д’Акунья, по мнению бразильца Варнгагена, — остров Южная Георгия.
В отчете Америго Веспуччи очень мало подробностей, о многом говорится весьма туманно. Это дало многим ученым повод заподозрить Веспуччи во лжи. Но вероятнее всего, что купец и мореплаватель Америго Веспуччи умышленно затушевал многие детали — он рассчитывал вернуться в эти места и найти пролив, о котором мечтали столько моряков Испании, Португалии и Англии.
В самом деле, возвратившись в Лиссабон, Веспуччи представил королю Маноэлю грандиозный проект достижения Молуккских островов юго-западным путем. Несомненно, что именно Америго Веспуччи первый обратил внимание на необходимость поисков пролива на крайнем юге Южной Америки. Письма и отчеты Веспуччи печатали в виде брошюр, и они расходились по всей Европе. С тех пор картографы стали придавать Южной Америке, по аналогии с Африкой и полуостровами Азии, форму треугольника, обращенного острым углом на юг. Дальше на их картах проходил пролив, а еще южнее — огромнейшая «Terra Australis Incognita», «Неведомая Южная Земля», широкой полосой опоясывающая весь земной шар, как противовес материкам Евразии и Северной Америки.
В Португалии проект Америго Веспуччи был встречен весьма сочувственно, и в 1503 году Веспуччи отправился в четвертое плавание. Он писал одному из своих друзей, что собирается добраться до Молукк западным путем. Но эта экспедиция не принесла никаких новых открытии, причем Америго Веспуччи жаловался, что руководители армады нарушили инструкцию короля и уклонились от предназначенного пути.
После неудачного плавания Веспуччи король Маноэль надолго охладел к поискам морского пути в Восточную Азию на западе. Вдобавок, португальские мореходы к этому времени уже успешно совершали регулярные рейсы в Индию вокруг мыса Доброй Надежды, и поэтому интерес к западному морскому пути временно ослабел.
После неудачного плавания 1503 года Веспуччи покинул Португалию и перешел на испанскую службу.
Уже давно испанцы весьма внимательно следили за попытками португальцев открыть пролив. Теперь на совещании кормчих и картографов было решено снарядить экспедицию под руководством Виченте-Яньеса Пинсона и Хуан-Диаса де Солиса к американскому побережью, на север от Верагуа.
Пинсон и де Солис должны были искать там «пролив или открытое море, которое вливается в море, лежащее еще далее на запад», — так гласила официальная инструкция. Но венецианский посол Франческо Корнер писал 16 июля 1508 года в секретном донесении из Бургоса, что на самом деле Веспуччи снаряжает экспедицию де Солиса и Пинсона для плавания в Португальскую Индию.
Экспедиция не дала никаких результатов. Де Солис был признан виновным в неудаче плавания и посажен в тюрьму.
В поисках пролива принимала участие и Англия. В 1508 году сын обосновавшегося в Англии итальянца Джованни Кабота, Себастиан, совершил плавание на север в поисках морского пути в Китай. В 1509 году Себастиан Кабот переселился в Испанию и предлагал испанскому правительству, вследствие неудачных поисков пролива на юге, искать его на севере.