Терминология и иерархия каодаизма в значительной мере заимствованы у католиков: глава общины именуется «папой», есть там и «кардиналы», и «епископы», и «священники».
Ротари, или Колесо счастья (рис. 40) — символ нового интернационального общества, основанного в Америке адвокатом Паулем Харрисом. В основе этого символа зубчатое колесо с шестью спицами, очень сходными с шестиконечной звездой. Основная задача этого общества состоит в объединении представителей всех наций для более тесного делового сотрудничества и общей деловой взаимопомощи.
Символика на рис. 41 встречается довольно часто, в частности, на изданиях общества эсперантистов, создателей искусственного всемирного языка, прототипа и орудия
неудавшейся лиги наций. Например, если встречается рукопожатие левой рукой, то оно характеризуется как масонское и принято всемирной скаутской организацией. Рукопожатие левой рукой приводит нас снова к каббале. По толкованию каббалистов правая рука обозначает необходимость и зло, а левая — свободу и добро (Папюс, «Тарот и Богемии», стр. 23).
Тетраграмма (рис. 42) — каббалистический крест. Начертание этого символа налагалось в масонских ложах на чело посвященного ученика Мастером этой ложи, посвятившим неофита в следующую ступень масонской пирамиды. Это символическое благословение на тернистый путь вновь посвящаемого масона в новую тайну.
Аркан посвящения дает в сумме каббалистический элемент тетраграммы
(четырехбуквенный). По краям ветвей креста еврейские буквы, которые в сумме дают имя Иеговы в древнееврейском написании. В центре каббалистического креста еврейская буква «шин», что по каббале соответствует числу 300 и переводится как Дух Господа.