На основами этих элементов мы получили следующие гелиоцентрические долготы и широты для 30 сентября 395 года от среднего парижского времени (равноденствие 395.0 г.):
Для того, чтобы нанести положения этих планет на современную звёздную карту, я привёл долготы и широты к среднему равноденствию 1905 года и превратил их в прямые восхождения и склонения:
Отсюда видно, что Меркурий действительно находился в созвездии Весов, Венера в ноге Змееносца, а Марс под Персеем, в Овне.
Здесь мы даём положения с точностью до минуты, хотя точность наблюдений того времени и не могла быть более десятой доли градуса. Такой точности наблюдения достигают, между прочим, у Гиппарха.
II
Вычисления положений Юпитера и Сатурна не так просты, как для прочих планет. Дело в том, что здесь приходится считаться не только с вековыми возмущениями, но и с периодическими, и с возмущениями долгого периода (большое неравенство Юпитера и Сатурна), которые достигают за такой долгий промежуток времени значительной величины и сильно влияют на элементы, главным образом на истинную долготу в орбите и на долготу перигелия. Так, например, вследствие неравенства долгого периода долгота Сатурна увеличивается на 52', а долгота перигелия уменьшается на 2°. Величины очень значительные, которыми нельзя никоим образом пренебрегать. Таким образом мы принимали во внимание: 1) вековые возмущения, 2) неравенства долгого периода и 3) периодические возмущения (наиболее крупные члены, пренебрегая мелкими).
Как и прежде, вычисления велись нами совершенно независимо, что давало нам возможность контролировать друг друга. Мы получили следующие системы элементов: