На лето Григорий Николаевич уезжал из Петербурга. Ему хотелось видеть новые края и новую жизнь. Первое лето он провел в Рязанской губернии в имении своего дяди по матери, Трунина, и познакомился здесь с крепостным правом, доживавшим уже последние дни. Крестьяне открыто говорили о предстоявшем освобождении, о том же вела разговоры интеллигенция, помещики со страхом ожидали будущего. Дядя и тетка были против реформы, но дети сочувствовали ей, и в доме разгорались горячие споры, в которых Потанин принимал участие.
На второе лето он поехал в Олонецкую губернию по Неве и Ладожскому озеру. Во время этой поездки Потанин познакомился с карелом-шкипером, у которого и пожил в деревне близ г. Олонца. Затем он провел некоторое время на Валааме у своего приятеля, художника-пейзажиста Шишкина, писавшего этюд на живописном острове. Оба они обедали в столовой Валаамского монастыря, обслуживавшей паломников. В монастырской столовой деревянные ложки, во избежание покражи их паломниками, были прикреплены к столам цепочками. К Шишкину и другому художнику, также писавшему этюды на острове, был приставлен монах, следивший за их поведением.
После второй зимы посещения лекций в университете Григорий Николаевич, прочитавший несколько учебников по ботанике, почувствовал, что он еще не подготовлен к путешествию в качестве ботаника. Он пошел к П. П. Семенову и сказал ему это. Семенов посоветовал ему купить книгу Ледебура «Русская флора», поехать в деревню, ходить в поле, собирать растения и находить их названия в книге, чтобы хорошо познакомиться со способами определения.
Но книга стоила 24 рубля, а денег у Григория Николаевича не было; поэтому он вместе со своим приятелем Куклиным, которого уговорил также заняться ботаникой и поехать летом на практику, решили деньги на покупку книги сэкономить на еде. Они упразднили в обеде картофель. Утром и вечером пили чай с сухарями, а к обеду покупали бутылку кваса и несколько фунтов ситника, который ели с маслом и зеленым сыром.
Накопив денег к лету, они купили Ледебура и поехали в деревню Воровую на Оке, близ Калуги. Здесь они наняли комнату у крестьян и прожили в ней два месяца, собирая растения и определяя их по книге. Ели за общим столом, четыре раза в день, с хозяевами, щи с гречневой кашей. От чая отвыкли, и немудрено: во всей деревне был только один самовар — у отставного солдата.
Потанину не удалось окончить университет. На третий год его учения в университете начались студенческие волнения; весной 1862 г. занятия были прерваны, и университет закрыт на неопределенное время. Приходилось думать о возвращении на родину.
В годы учения в университете Григорий Николаевич все время колебался при решении вопроса, кем ему сделаться — натуралистом или публицистом. Он прочитал по-французски книгу Гумбольдта «Центральная Азия». Воображение рисовало ему описанные в книге по данным китайских путешественников озеро Куку-нор в глубине Азии и окружающие его снежные пики, которые местные жители называли патриархами. На берегах Куку-нора еще не ступала нога европейского путешественника. Книги Гумбольдта, посвященные описанию этой местности, были проникнуты такой жаждой раскрыть тайны этой неизвестной страны, что читатель невольно загорался желанием увидеть берега Куку-нора и пики окружавших его снежных вершин.
В той же книге внимание Потанина привлекла еще одна гора в Тянь-шане, которую по китайским источникам Гумбольдт считал действующим вулканом. Григорию Николаевичу хотелось посетить берега Куку-нора и разрешить вопрос о вулкане.
Но, с другой стороны, разговоры и споры со студентами-сибиряками о вопиющих непорядках в управлении Сибирью и личное знакомство с положением дел в генерал-губернаторстве Гасфорда и бесправием казачьего сословия побуждали Потанина к другой деятельности.
Время было исключительное, новые идеи волновали общество. В университете кафедру русской истории занимал украинец-федералист Костомаров, в газете «Век» сибиряк Щапов также проводил федералистские идеи. Потанина и его друзей занимал вопрос, является ли Сибирь провинцией Российского государства или же его колонией, подобно тому как Австралия, Индия, Канада и т. д. являются колониями Британской империи. Они приходили к выводу, что Сибирь не только колония, но штрафная колония Российской империи, место ссылки преступников и извлечения богатств в виде золота, серебра, денег за снабжение Сибири мануфактурой и другими товарами.