Я вовсе не собираюсь вычислять умственные способности при помощи этого математического расчета: я хотел только показать общие принципы всего, поддающегося комбинированию.
Мы сказали, что разница в умственных способностях прямо пропорциональна числу понятий и легкости их комбинирования. Поэтому мы можем представить себе шкалу различных уровней умственного развития. Предположим, на верхней ступеньке стоит дон Исаак Ньютон, умственные способности которого выражаются в цифре сто миллионов, а на низшей – альпийский крестьянин, умственные способности которого составляют сто тысяч. Между двумя этими цифрами мы можем уместить бесконечное количество средних пропорциональных, обозначающих умственные способности выше, чем у поселянина, и ниже, чем у гения дона Ньютона.
На этой шкале находятся также мой разум и ваш, сеньорита. Свойствами умов, находящихся наверху, являются: прибавление новых открытий к тем, что сделал Ньютон, их понимание, углубление части их и овладение искусством их комбинирования.
Точно так же можно представить себе нисходящую шкалу, начинающуюся с поселянина, разум которого определяется в сто тысяч понятий, затем она опускается до умов с числом понятий шестнадцать, одиннадцать, пять и кончается существами, обладающими четырьмя понятиями и одиннадцатью комбинациями, и еще дальше – тремя понятиями и четырьмя комбинациями.
Дети, располагающие четырьмя понятиями и одиннадцатью комбинациями, не умеют еще абстрагировать мысль; однако между этими цифрами и сотней тысяч находится ум, состоящий из некоторого количества понятий с такими комбинациями, следствием которых будут понятия отвлеченные. До столь высокого уровня никогда не поднимаются ни животные, ни глухие и слепые дети. Последние – из-за отсутствия впечатлений, а животные – из-за отсутствия способности комбинирования.
Простейшим отвлеченным понятием является понятие числа. Оно основано на отделении от предметов их числовых свойств. Пока ребенок не приобрел этого простейшего отвлеченного понятия, он не может абстрагировать, а может только отличать с помощью анализа свойства, что, впрочем, тоже является в некотором смысле абстрагированием. До первого простейшего отвлеченного понятия ребенок доходит постепенно, а следующие вырабатывает по мере приобретения новых понятий и овладения умением их комбинировать.
Таким образом, школа умственных уровней – от самого низкого до высочайшего – состоит из ступеней качественно тождественных. Каждая последующая ступень образуется возросшим числом понятий при возрастающем, согласно правилам, числе комбинаций. Всегда и всюду фигурируют одни и те же элементы.
Отсюда следует, что умственные способности существ, принадлежащих к разным родам, можно считать качественно тождественными, – совершенно так же, как самое сложное вычисление есть не что иное, как цепь сложений и вычитаний, то есть действий, качественно тождественных. Точно так же каждая математическая задача, если не имеет пробелов, является, по существу, цепью абстракций, начиная с самых простых и кончая самыми сложными и трудными.
Веласкес прибавил еще несколько таких же сравнений, которые Ревекка слушала с явным удовольствием, так что оба разошлись очень довольные друг другом.