В этой таблице обращает на себя внимание равенство сумм угловых скоростей каждой из трех планет — 0°,986. Эта постоянная величина любопытна тем, что такой угловой скорости соответствует период обращения в 365 дней, иначе говоря — период видимого обращения Солнца вокруг Земли (360:0,986=365).
Таким образом, периоды обращения трех внешних планет как бы объединены между собой через период обращения Солнца.
Несомненно, что астрономы древности, оперируя со своими таблицами периодов обращений и угловых скоростей, наталкивались на эту постоянную величину. Несомненно также, что она должна была наводить их на мысль о какой-то связи, существующей в их геоцентрической системе между орбитой Солнца «и орбитами каждой из остальных планет.
Основные Птолемеевы точки — центр Земли — 3, центр эпицикла на деференте — О и планета (в данном случае Юпитер) — Ю — могут быть изображены так.
Введение в эту Птолемееву систему четвертой точки — С, помещенной так, что она вместе с тремя прежними точками 3, О и Ю составила параллелограмм, вносит две новые прямые — СЗ и СЮ, изображенные на чертеже.
Поставленные в вершины параллелограмма шарниры позволяют вращать эту усложненную Птолемееву систему вокруг точки 3, где шарнир сделан неподвижным относительно плоскости чертежа. Если вращение производить со скоростями, указанными в таблице, то-есть чтобы линия 30 делала оборот вокруг неподвижной точки в 4332 дня (при угловой скорости 0°,084), с тем, что линия ОЮ оборачивалась бы вокруг точки О в 399 дней (при угловой скорости 0°,902), то линия ЗС сделает оборот вокруг неподвижной точки 3 в 365 дней. Это нетрудно доказать.
Предположим, что прямая ЗО за день отошла бы от своего исходного положения на угол а без смещения точки Ю (Ю 1 ) относительно точки О (O 2 ), то-есть без изменения углов параллелограмма, который в этом случае занял бы положение 3O 2 Ю 1 С 1. Тогда прямая ЗС отошла бы от своего исходного положения тоже на угол а. Но так как за то же время точка Ю сместится относительно точки О, то-есть прямая ОЮ повернется в отношении к ее исходному положению ОЮ (или O 2 Ю 1 ) на угол в, так что параллелограмм займет положение ЗO 2 Ю 2 С 2, то прямая ЗС повернется при этом еще и на угол в. Таким образом, прямая ЗС за день отойдет от своего исходного положения на угол а+в. следовательно, ее угловая скорость будет равна сумме обеих заданных угловых скоростей (0°,084 + +0°,902 = 0°,986 в день).