По возвращении в Россию после заграничного учения, Софья Васильевна и ее муж, под влиянием окружавшего их общества и тогдашних политико-экономических условий, занялись делами, сильно отличавшимися от дел, и увлечений цюрихских студенток, оклеветанных царским правительством.
Заканчивая занятия с Ковалевской, профессор Вейерштрасс предложил ей несколько тем, и за два года своего пребывания в Берлине Софья Васильевна выполнила три работы: по математике — «О диференциальных уравнениях с частными производными», и «О приведении некоторого класса Абелевских функций к функциям эллиптическим», по астрономии — «О форме колец Сатурна».
Вейерштрасс был в большом восторге от успехов Софьи Васильевны и делился этим восторгом с другими своими учениками. Один из них, Г. Шварц, бывший тогда профессором в Цюрихе, а впоследствии членом Берлинской академии наук, даже на своих лекциях говорил про Ковалевскую: «О, это замечательная женщина; мне так много пишет о ее занятиях наш общий великий учитель профессор Вейерштрасс. Недавно он прислал мне свои лекции об Абелевских функциях, составленные ею. Вы еще не имеете о них понятия. Это труднейший предмет в математике, и немногие мужчины отваживаются им заниматься».
Все-таки Ковалевская по настоянию Вейерштрасса представила свои работы в Геттингенский университет. По словам самой Ковалевской, ее работы были признаны настолько удовлетворительными, что университет, вопреки установившемуся порядку, нашел возможным освободить ее от экзамена и публичной защиты диссертации и прямо присудил ей степень доктора философии. В то же время, первая из работ Ковалевской (о диференциальных уравнениях) была напечатана в знаменитом математическом журнале Крелля. «Это честь, которой удостаиваются далеко не многие математики и которая для начинающего ученого очень велика, так как этот журнал в то время считался самым серьезным математическим изданием в Германии», — с гордостью заявляла Софья Васильевна впоследствии.
Годы учения и скитания Ковалевских по университетским центрам остались позади. Прекратилась также мучившая их неопределенность семейного положения. Убедившись, хотя и по различным для каждого причинам и основаниям, что не могут покончить со своим фиктивным браком, Ковалевские решили по возвращении в Россию вместе «делать себе положение в свете». Порывалась связь с революционно-радикальной средой: для Владимира Онуфриевича навсегда, для Софьи Васильевны — на несколько лет.
СВЕТСКАЯ ЖИЗНЬ
Летом 1874 г. вся семья Корвин-Круковских собралась в Палибине, все были довольны и радостны.
Софья Васильевна охотно принимала рыцарское ухаживание Ковалевского, буквально боготворившего ее. Ей даже становилось неловко от его забот, доходивших порою до смешного.
Анна Васильевна была счастлива тем, что все время находится вместе с беззаветно любимым Виктором, что центром палибинской жизни является их крошка Юрик. Смущало ее, что Жаклар как-будто чем-то недоволен, всегда сидит в кресле с усталым видом, принимает ее восторженную любовь рассеянно, без трепетного отклика, словно исполняя долг вежливости по отношению к гостеприимной хозяйке. Но Анюта сознавала, что политический деятель, друзья и соратники которого свалены в братские могилы вокруг Парижа или страдают в каторжных тюрьмах, не может проявлять особенных восторгов в условиях помещичьей жизни.
Давно не жилось так приятно и радостно в Палибине. Анна Васильевна устроила домашний театр, на котором играла первые роли, изумляя неискушенных зрителей своим драматическим талантом. К участию в спектаклях привлечены были все, кем Анюта могла распоряжаться: и старый учитель Малевич, живший на покое в Палибине, и Владимир Онуфриевич, который заставлял зрителей хохотать и вызывал рукоплескания исполнением небольшой роли садовника в пьесе Эдмонда Абу «Убийца», и, конечно, весь служебный персонал родительского имения. Жаклара пришлось оставить в покое.