4.11. Эксперименты, требующие применения сфер разных размеров, различных плотностей и в различных расположениях, продолжались до весны 1942 года. когда большинство членов группы было переведено в Чикаго. Аналогичные эксперименты, проделанные позднее в университете Индианы А.Ч.Г. Митчелом и его сотрудниками, подтвердили и в некоторых случаях исправили данные, полученные в Принстоне, но летом 1941 года принстонские данные были достаточно точны для использования в планировании опытов с полузаводскими котлами, а впоследствии с промышленными котлами.
4.12. Опыты по резонансному поглощению в Принстоне были выполнены Р.Р. Вильсоном, Э.К. Кройтцем и их сотрудниками, под общим руководством Г.Д. Смита; им постоянно помогали Вигнер и Уилер, и они часто совещались с колумбийской группой.
ПЕРВЫЕ ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ
4.13. Приблизительно в июле 1941 г. в Колумбии впервые был произведен в большом масштабе опыт с решеткой из урановых блоков в графите. Был сложен графитовый куб с ребром в 8 футов, содержавший около 7 тонн окиси урана в железных коробках, расположенных в графите с равными промежутками. Предварительная серия измерений на этой конструкции была выполнена в августе 1941 г. Аналогичные конструкции несколько более значительных размеров были установлены и исследованы в течение сентября и октября, и впервые был разработан и применен так называемый экспоненциальный метод определения коэффициента размножения (описанный ниже). Эта работа была выполнена Ферми и его помощниками Г.Л. Андерсоном, Б. Фельдом, Дж. Вейлем и В.Г. Цинном.
4.14. Опыты над коэффициентом размножения похожи на описанные выше опыты по определению η — числа нейтронов, испускаемых на один поглощенный тепловой нейтрон. Радие-бериллиевый источник нейтронов помещается у основания решетки, и измеряется число нейтронов в различных точках решетки. Затем эти числа сравниваются с соответствующими числами, полученными в отсутствии урана в массе графита. Очевидно, поглощение нейтронов ураном-238 с превращением его в уран-239 приводит к уменьшению числа нейтронов, в то время как деление урана увеличивает это число. Возникает вопрос: что преобладает? или, более точно, преобладает ли освобождение нейтронов в процессах деления над всеми процессами поглощения нейтронов? Истолкование экспериментальных данных по этому решающему вопросу сопровождалось введением многих поправок, вычислениями и приближениями, но в конце концов все сводилось к единственному числу — коэффициенту размножения k.
КОЭФФИЦИЕНТ РАЗМНОЖЕНИЯ
4.15. Успех или неудача решения всей проблемы урана зависели всецело от коэффициента размножения k называемого иногда коэффициентом воспроизведения. Если k удастся сделать более единицы в практически действующей системе, проект окажется успешным; если же нет, то цепная реакция окажется не более, как фантазией. Это ясно из следующего рассуждения, применимого к любой системе, содержащей материал, подверженный делению. Предположим, что в данный момент в системе имеется определенное число свободных нейтронов. Некоторые из этих нейтронов сами вызовут деление и будут таким образом непосредственно производить новые нейтроны. Коэффициент размножения k есть отношение числа этих новых нейтронов к числу первоначально имевшихся свободных нейтронов. Пусть в котле, содержащем уран, углерод, примеси, коробки и т. д., делением произведены 100 нейтронов; некоторые из них вылетят из котла, некоторые будут поглощены ураном и не вызовут деления, некоторые будут поглощены углеродом, материалом коробки или примесями и лишь некоторые из этих 100 нейтронов вызовут деление, производя тем самым новые нейтроны (см. рис. 2 на стр. 36). Если делений достаточно много и каждое из них в отдельности достаточно эффективно, то будет произведено более 100 новых нейтронов, и система обеспечит развитие цепной реакции. Если число новых нейтронов 105, то k =1,05. Но если число новых нейтронов на 100 начальных равно 99, то k =0,99, и цепная реакция невозможна.
4.16. Мы отдавали себе отчет в том, что описанный выше промежуточный или «экспоненциальный» эксперимент имел слишком малый масштаб для получения цепной реакции. Поэтому представляет весьма большой интерес знать, будет ли происходить цепная реакция в котле более крупных размеров, но с решеткой той же конструкции. Это можно было определить рассчитав, какое значение получит k для неограниченно большой решетки того же типа. Задача состояла в том, чтобы вычислить, каково было бы значение k если бы сквозь стенки котла не происходило никакой диффузии нейтронов. Фактически теперь установлено, что если система, в которой происходит цепная реакция, в достаточной мере превосходит критические размеры, например, в два или три раза, — и окружена так называемым рефлектором, то эффективное значение k очень мало отличается от значения k для бесконечных размеров, при условии, что k близко к 1,00. Поэтому, способность разных смесей урана с замедлителем давать цепную реакцию обычно характеризуют значением коэффициента размножения, полученным в предположении котла бесконечно больших размеров.
4.17. Значение последнего, согласно отчету Ферми на заседании Секции урана осенью 1941 года, было около 0,87. Такое значение основывалось на результатах, полученных из второго промежуточного эксперимента в Колумбии. Все считали, что коэффициент размножения можно увеличить путем увеличения химической чистоты материалов, различных усовершенствований решетки и т. д., но никто не мог утверждать с достоверностью, что k можно будет сделать большим единицы.