Летом 1872 года экспедиционное судно «Тегетгоф» вышло в плавание. Надежда достигнуть высоких широт по чистой воде не сбылась: уже на подходе к Новой Земле встретились тяжелые льды. С большими трудностями экспедиция добралась до 76° северной широты в непосредственной близости от Новой Земли, где льды пленили корабль.
Дрейфующие льды увлекали «Тегетгоф» на север. Не разум и воля человека, а слепая арктическая стихия определяла путь корабля.
Ровно год блуждал «Тегетгоф» по просторам Баренцова моря. Лето 1873 года не принесло желанного освобождения: льды попрежнему грозно теснились вокруг судна. Путешественники начали готовиться ко второй зимовке среди дрейфующих льдов.
Наступило тридцатое августа, и в этот день, совершенно неожиданно для участников, произошло знаменательное событие, так описанное Пайером: «Около полудня мы стояли, облокотившись о борт корабля, и бесцельно глядели в туман, который то тут, то там начинало разрывать. Внезапно на северо-западе туман рассеялся совсем, и мы увидели очертания скал. А через несколько минут перед нашими глазами во всем блеске развернулась панорама горной страны, сверкавшей своими ледниками. Первое время мы стояли точно парализованные и не верили в реальность открывавшейся перед нами картины. Затем… разразились бурными криками: „Земля, земля!“».
Да, то была земля, вполне реальная! Мореплаватели убедились в этом спустя два месяца, когда добрались до ближайшего берега. Земля Франца-Иосифа — так назвали австрийские путешественники архипелаг, состоявший из нескольких десятков островов, как это выяснилось впоследствии.
Архипелаг Франца-Иосифа оказался именно в том районе, где, по мнению Кропоткина, должна была находиться земля, о которой он говорил в своем проекте полярной экспедиции.
То, что русскому ученому удалось предсказать на основании лишь теоретических построений, совершенно случайно подтвердила экспедиция «Тегетгофа», унесенная льдами далеко на север Баренцова моря.
Заслуга П. А. Кропоткина была столь велика, что, по всей справедливости, в названии этого архипелага следовало увековечить имя не бездарного владыки «лоскутной империи», а русского ученого, который провидел эту землю сквозь полярную мглу и настаивал на организации экспедиции для ее открытия.
Австрийские путешественники не смогли разведать, что представляет собою земля, на которую они наткнулись: началась полярная ночь. После очередной зимовки, с появлением солнца, они предприняли экскурсию по архипелагу. В одну из поездок Пайер достиг северной оконечности Земли Франца-Иосифа. Вглядываясь отсюда в горизонт, Пайер усмотрел на северо-востоке смутные очертания какой-то земли, которую принял за часть архипелага и приблизительно нанес на карту, назвав Землей Петермана.
Так на географических картах последней четверти XIX столетия появилось изображение новых арктических земель: Земли Франца-Иосифа и Земли Петермана.