Пуавру очень хотелось открыть северную часть этой земли, на которой он рассчитывал обнаружить мачтовые леса; необходимые для французских колоний материалы доставлялись с огромными затратами из метрополии. Наконец, возможно, там существовала безопасная гавань, где корабли могли бы укрываться от разрушительных ураганов, периодически проносившихся над островами Маврикий и Реюньон. К тому же правительство Франции незадолго до этого направило экспедицию под начальством лейтенанта Кергелена для открытия новых земель в тех же самых неисследованных морях. Марион, предлагавший идти другим путем, мог существенно помочь в разрешении поставленной задачи.
Восемнадцатого октября 1771 года «Маскарен», под командованием Мариона, и «Маркиз де Кастри», под начальством лейтенанта шевалье дю Клемера, снялись с якоря. Прежде всего они зашли на остров Реюньон, где захватили Аотуру, к несчастью заразившегося оспой на острове Маврикий. Появились явные симптомы болезни, и следовало как можно скорее покинуть Реюньон, чтобы там не вспыхнула эпидемия. Оба корабля направились затем в Форт-Дофин на берегу Мадагаскара; Марион рассчитывал, что Аотуру успеет выздороветь, прежде чем экспедиция достигнет мыса Доброй Надежды, где необходимо было пополнить запасы провизии. Молодой таитянин вскоре скончался.
Не следовало ли при таких обстоятельствах вернуться на Иль-де-Франс, разгрузить корабли и отказаться от намеченной кампании? Марион так не думал. Получив свободу действий, он решил прославиться необыкновенным путешествием и сумел заразить своим энтузиазмом спутников.
Итак, мореплаватель направился на мыс Доброй Надежды и за несколько дней пополнил запасы провизии, чтобы их хватило на восемнадцатимесячное плавание.
Затем он сразу взял курс на юг по направлению к открытым в 1739 году Буве де Лозье землям, которые должны были находиться к востоку от меридиана Мадагаскара.
С 28 декабря 1771 года, дня отплытия от мыса Доброй Надежды, до 11 января ничего интересного не произошло. Тогда суда находились, согласно данным обсервации, на 20°43' долготы к востоку от Парижского меридиана, на параллели (между 40 и 41 градусами южной широты) островов, обозначенных на голландских картах под названиями Дина и Марвезен и не отмеченных на французских навигационных картах.
Хотя увеличение количества гнездящихся на суше птиц заставляло Мариона предположить близость этих островов, он покинул 9 января этот район в полном убеждении, что его внимание должно сосредоточиться на поисках «Южного материка». 11 января корабли находились на 45°43' южной широты; несмотря на лето, стояли сильные холода и непрерывно шел снег. Двумя днями позже посреди густого тумана, сменившегося затем дождем, Марион увидел на расстоянии четырех-пяти лье землю, простиравшуюся к западу. Лот показал глубину восемьдесят саженей; грунт состоял из крупнозернистого песка с примесью кораллов. Марион прошел вдоль берега приблизительно шесть-семь лье. Открытая территория казалась очень высокой и гористой. Она получила название Земли Эсперанс (Надежды). Это говорит о том, как велика была надежда Мариона достичь «Южного материка». Тот же остров Кук четыре года спустя описал под названием Принс-Эдуард.
Еще одна земля была открыта к северу от первой.
«Плывя вдоль этого острова, я заметил, — рассказывает Крозе опубликовавший отчет о путешествии Мариона, — что в северо-восточной его части имеется бухта, напротив которой, по-видимому, находилась огромная пещера. Вокруг нее виднелось множество больших белых пятен, издали напоминавших стада овец. По всей вероятности, если бы погода позволила, мы нашли бы перед этой бухтой якорную стоянку. Мне казалось, что я различаю водопад, низвергающийся с гор. Обогнув остров, мы обнаружили еще три островка, некогда составлявшие с первым одну землю; два находились внутри большого залива, образованного изгибом берега, а третий служил продолжением его северной оконечности. На вид остров, окружностью в семь-восемь лье, представлялся безводным, лишенным зелени, с чистым и безопасным берегом. Марион назвал его островом Каверн (Пещеры)».
Оба указанных острова расположены на 45°45' южной широты и на 34°31' к востоку от Парижского меридиана в полуградусе восточнее маршрута Буве.