Северный остров Новой Зеландии, носящий название Те-Ика-а-Мауи (Рыба Мауи), не был, однако, еще изучен на всем своем протяжении; около пятнадцати лье побережья оставались не нанесенными на карту. Некоторые из офицеров, пользуясь этим обстоятельством, утверждали, вопреки мнению Кука, что перед ними не остров, а материк. Хотя командир был уверен в своей правоте, он двинулся дальше таким курсом, чтобы рассеять сомнения, еще, возможно, остававшиеся в умах его офицеров. После двухдневного плавания на север, миновав мыс Паллисер, Кук призвал офицеров на палубу и спросил, удостоверились ли они в своей ошибке. Получив утвердительный ответ, он решил повернуть на юг и идти вдоль восточного берега обнаруженной им земли, лежащей к югу от пролива. Местные жители называли эту землю Те-Вахи-Пунаму (Страна Зеленого камня).
Берег большей частью поражал своим бесплодием и, по-видимому, был необитаем. Впрочем, почти все время приходилось держаться на расстоянии четырех-пяти лье от земли.
Девятого марта ночью «Индевер» прошел над несколькими подводными скалами, и только утром узнали, какой величайшей опасности он подвергался. Этим подводным рифам дали название «Трап» («Западня»). Они словно нарочно созданы здесь в качестве ловушки для слишком доверчивых мореплавателей.
В тот же день Кук увидел, как ему казалось, южную оконечность Южного острова Новой Зеландии и дал ей название Южный мыс. На самом деле то был один из мысов острова Стьюарт, лежащего южнее Новой Зеландии. Высокие волны, шедшие с юго-запада и налетавшие на корабль, когда он огибал мыс, убедили капитана Кука, что земли в этом направлении нет. Поэтому он повернул снова на север, чтобы, пройдя вдоль западного берега, завершить плавание вокруг Новой Зеландии.
Почти у самой южной оконечности этого берега англичане обнаружили бухту, получившую название Даски-Саунд. Местность была здесь бесплодная, гористая, покрытая снегом. В этой обширной бухте, имевшей у входа три-четыре мили в ширину, виднелось несколько островов, которые могли, несомненно, служить надежным укрытием для кораблей. Но Кук почел за благо не останавливаться там, так как знал, что ветер, необходимый для выхода из бухты, дует лишь один раз в месяц. И в этом вопросе он разошелся во мнениях с некоторыми из своих офицеров, думавших только о выгодах текущего дня и забывавших о неудобствах стоянки, продолжительность которой нельзя было предвидеть.
Во время исследования западного берега Южного острова не произошло никаких примечательных событий.
«От бухты Даски-Саунд, — пишет Кук, — и до 44°20' южной широты тянется узкая цепь холмов, поднимающихся непосредственно из моря и покрытых лесами. Позади холмов, сразу же за ними, видны горы, образующие другую цепь огромной высоты и представляющие собой совершенно бесплодные голые скалы, лишь местами покрытые снегом, обычно скапливающимся значительными массами… Трудно вообразить себе более дикое, более хаотическое и более устрашающее зрелище, чем вид этой страны, когда на нее смотрят с моря: до самого горизонта виднеются только скалистые вершины, расположенные так близко одна от другой, что вместо долин они прорезаны лишь расселинами».
Между 44°20' и 42°08' ландшафт меняется; горы отступают в глубь страны, а вдоль берега тянутся холмы и плодородные долины.
От 42°08' до 41°30' берег отвесно поднимается из моря и покрыт мрачными лесами. Впрочем, «Индевер» держался слишком далеко от земли, и погода стояла слишком пасмурная, чтобы можно было различить детали берегового ландшафта. Закончив таким образом плавание вокруг острова, корабль вернулся к западному входу в пролив Королевы Шарлотты.
Кук запасся водой и дровами. Затем он принял решение вернуться в Англию, следуя таким путем, который позволил бы ему успешнее всего выполнить задачу своего путешествия. Он решился на это с большим сожалением, так как ему хотелось выяснить, существует ли на самом деле «Южный материк». В разгаре зимы, забравшись далеко на юг, он не смог бы на своем корабле довести такое предприятие до благополучного конца. Ничего не оставалось делать, как направиться через Ост-Индию; но сначала он решил исследовать неведомый еще тогда восточный берег Австралии.