Нуждаясь в воде и фураже, Кук решил направиться к островам Тонга; он не сомневался, что там сумеет достать свежую провизию для команды и корм для скота. К тому же время года было уже позднее и до полярных областей оставалось слишком большое расстояние, чтобы начинать кампанию в Северном полушарии.
Вынужденный из-за направления ветра отказаться от первоначального намерения достигнуть острова Миддельбург (Эуа), командир направился к островам Палмерстон, куда прибыл 14 апреля. Там он нашел большое количество пернатой дичи, ложечника и кокосовых орехов. Эти острова представляют собой, в сущности, совокупность девяти или десяти атоллов, которые следует рассматривать в качестве скалистых выступов одного и того же кораллового рифа.
Двадцать восьмого апреля англичане достигли острова Команго, где туземцы принесли им множество кокосовых орехов, бананов и другой провизии. Затем корабли отправились к острову Намука, входящему в состав архипелага Тонга, или Дружбы.
Шестого мая Кука посетил вождь острова Тонгатабу, по имени Финау, выдававший себя за вождя всего архипелага Дружбы.
«Я получил от этой важной персоны, — рассказывает Кук, — в подарок двух рыб, принесенных одним из его слуг; после обеда я отправился в гости к вождю. Как только я вступил на берег, он пошел мне навстречу. Ему было лет тридцать; высокого роста, худощавый, он больше, чем кто-либо из ранее виденных мною жителей островов Тонга, походил внешностью на европейца».
Когда все запасы продовольствия на Намуке кончились, Кук посетил группу островков под названием Хаапаи, где его встретили благодаря распоряжениям Финау очень дружелюбно; там он смог раздобыть свиней, пресную воду, плоды и съедобные корни. Воины продемонстрировали перед англичанами бой на дубинках и кулачный бой.
«Больше всего нас удивило, — рассказывается в отчете, — появление на ристалище двух тучных женщин, которые без всяких церемоний принялись драться на кулаках с не меньшей ловкостью, чем мужчины. Их сражение продолжалось каких-нибудь полминуты, и одна из них признала себя побежденной. Героиню-победительницу наградили аплодисментами, какими награждали и мужчин, доказавших своей силой или сноровкой превосходство нал противником»
Празднества и игры не прекращались. Под звуки двух барабанов — точнее, двух выдолбленных обрубков дерева — сто пять актеров исполнили танец, сопровождавшийся хоровым пением. В ответ Кук продемонстрировал учебную стрельбу солдат морской пехоты и устроил фейерверк, вызвавший у туземцев неописуемое изумление. Не желая признать себя побежденными в конкурсе развлечений, островитяне сначала дали концерт, а затем двадцать женщин, украшенных гирляндами чайных роз, исполнили танец. За этим балетным номером последовал другой, в котором участвовали пятнадцать мужчин. Но мы никогда не кончим, если вознамеримся перечислить все подробности чудесного, восторженного приема, вполне оправдавшего данное архипелагу Тонга название островов Дружбы.
Двадцать третьего мая Финау, выдававший себя за вождя всего архипелага, сообщил Куку о своем отъезде на соседний остров Вавау. Для этого у него имелось достаточно оснований, так как он только что узнал о прибытии настоящего вождя по имени Фатафехи Палахо.
Вначале Кук отказался признать новоприбывшего за того, кем он себя называл; но вскоре англичане получили неопровержимые доказательства, что этот человек в самом деле был вождем всего архипелага.