Исправления и добавления продолжаются. Уже июль месяц на исходе, но… Ампер хочет заручиться мнением такого крупного ученого, как Лаланд: «Быть может, он даст мне указания, которые сделают необходимым некоторые изменения; на восемь дней раньше или позже — не играет никакой роли в опубликовании работы».
Несмотря на положительный отзыв Лаланда, которому работа была показана, Ампер чувствует «е недостатки. «Я больше не думаю посылать свою работу. Я только что перечел ее и нашел добрую дюжину мест, подлежащих изменению или исправлению». На другой день, 4 августа, он пишет иное: «Говорят, что лицеи вскоре организуются. Это побуждает меня быстрее печатать работу, несмотря на мнение господина Лаланда, который хотел, чтобы я через него представил ее в Институт. Я сейчас ею займусь, и если господин Клерк не прервет меня, я ее отправлю’ еще сегодня». Но проходит целая неделя, и Жюли читает: «Ты пишешь, что ожидала в предыдущем пакете с письмом найти мою рукопись. Но что ты хочешь? Каждый день я в ней делаю исправления и я буду это продолжать до тех пор, пока я буду в ней находить что-либо, подлежащее изменению с тем, чтобы не оказаться вынужденным исправлять в корректуре и гранках».
Жюли совершенно теряет надежду: «Из-за желания сделать работу хорошо — она не будет сделана вовсе».
В конце концов Ампер уехал на каникулы, так и не завершив трактата.
Только 12 января 1803 года напечатанное исследование Ампера было представлено Французскому институту. Труд этот поступил на отзыв Лапласу. Оценка оказалась высокой. Похвала Лапласа— немалое дело! Но спешка дала себя знать: Лаплас обнаружил ошибку. Он делает собственноручную приписку к официальному письму Института: «Рассмотрев по поручению физико-математического класса работу, о которой идет речь, я признаю изящество многих выводов. Но мне показалось, что автор ошибается в нахождении предела, вычисляемого им для суммы ряда, дающего решение первой задачи, которое автор находит равным единице. Это имеет место лишь в случае, где q меньше единицы. Если оно более единицы, то этот предел будет
. Лаплас».
Ампер в отчаянии. Ведь он применял лишь строгие и прямые доказательства. Поэтому он и прибегал к формулам, которые считал новыми, и смело преподносил их читателю. Он заново восстанавливает в памяти все проблемы, воспроизводит все вычисления.
Уже в этой первой работе Ампер показывает силу своего математического таланта. Он не просто решает те или иные проблемы; он решает их новыми методами, находит новые формулы, ищет самостоятельных путей.
«Математическая теория игры» — эта первая печатная работа Ампера — извлекла его из небытия. Имя скромного преподавателя бургской школы стало известно крупнейшим математикам Франции. В его карьере она является поворотным пунктом. В последующие восемнадцать лет математика и химия беспрерывно обогащаются исследованиями Ампера. В 1820 году он снова вернется к физике.