Нерѣдко во время выѣздовъ государя сиживалъ съ нимъ въ его каретѣ, что почиталось великимъ почетомъ.
Въ Вербное воскресенье водилъ иногда осля подъ патріархомъ, что означало. что онъ занималъ мѣсто самого государя.
Само собою разумѣется, что и за царскими столами онъ всегда первенствовалъ, когда былъ приглашаемъ.
Въ гражданскихъ, городскихъ и государственныхъ дѣлахъ ему также поручались наиболѣе важныя и довѣренныя обязанности. Такъ, въ 1663 г. онъ былъ посланъ съ духовными властями въ Воскресенскій новаго Іерусалима монастырь къ Никону для духовныхь дѣлъ, т.-е. разбирать дѣло бывшаго патріарха. Въ 1668–1671 гг. онъ управлялъ Приказомъ Большой Казны, въ 1643 г. — Приказомъ Казанскаго Дворца, Сибирскимъ Приказомъ— въ 1644–1646 гг.
Въ 1659 г., когда, по слухамъ, въ Москвѣ ожидали нашествіе Крымскаго хана и стали укрѣплять городъ, кн. Никитѣ было поручено дѣлать вокругъ всего города земляной валъ и по валу острогъ, деревянный тынъ изъ стоячихъ бревенъ.
Въ 1675 г. мая 30, по особому порученію государя, кн. Никита Ив. производилъ розыскъ о вѣдомой ворихѣ и ворожеѣ слѣпой дѣвкѣ Ѳенькѣ, которая жила въ дому кн. Ѳ. Ѳ. Куракина, дядьки царевича.
Дядькѣ тотчасъ было приказано сидѣть въ своемъ дворѣ и до указу никуда не выѣзжать, а дѣвку и людей его лучшихъ у него взять и пытать ихъ жестокою пыткою накрѣпко.
Дѣвку на пыткѣ разспрашивали, гдѣ она ѣздила и по которымъ боярскимъ дворамъ, и по скольку жила въ которомъ дворѣ съ людьми своего боярина кн. Куракина и съ дѣвками, и съ женскимъ поломъ, и сколько ихъ человѣкъ ѣздило съ нею, и бояринъ кн. Куракинъ про то вѣдалъ ли и княгиня его, какъ она, Ѳенька, ѣздила съ людьми его, и съ дѣвками и съ боярскими боярынями и съ работными женками; и будучи у князя въ домѣ, съ кѣмъ она ѣла и жила?
Показанія Ѳеньки коснулись и стороннихъ людей и въ томъ числѣ коснулись стольника и ближняго человѣка Никиты Ивановича Шереметева и съ женою. Допросъ имъ былъ слѣдующій:
Почему Ѳенька ему, Шереметеву, и женѣ его знакома, и за что онъ ее дарилъ и тѣлогреи на нее дѣлалъ атласныя и камчатныя, и сколь давно у нихъ съ нею учинилось знакомство, и сколько у него она, Ѳенька, въ домѣ жила, и часто ль къ нему приходила и въ которые мѣсяцы, недѣли и дни?